Giải Câu 42 Trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Câu 42 Trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.

Đề bài

Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.

Lời giải chi tiết

Giả sử T là phép thử “Gieo ba con súc sắc”.

Kết quả của T là bộ ba số \((x, y, z)\), trong đó \(x, y, z\) tương ứng là kết quả của việc gieo con súc sắc thứ nhất, thứ hai, thứ ba.

Không gian mẫu T có \(6.6.6 = 216\) phần tử.

Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc là 9”.

Ta có tập hợp các kết quả thuận lợi cho A là :

Ω_A = {(x;y;z)|x + y + z = 9,x, y, z ∈ N*, 1 ≤x,y,z ≤ 6}

Nhận xét:

9 = 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5 = 2 + 3 + 4

= 1 + 4 + 4 = 2 + 2 + 5 = 3 + 3 + 3

Tập {1,2,6} cho ta 6 phần tử của Ω_A là (1,2,6); (1,6,2); (2,1,6); (2,6,1); (6,1,2); (6,2,1).

Tương tự tập {1,3,5},{2,3,4} mỗi tập cho ta 6 phần tử của Ω_A .

Tập {1,4,4} cho ta 3 kết quả của Ω_A là: (1,4,4);(4,1,4);(4,4,1)

Tương tự tập {2,2,5} cho ta 3 phần tử của Ω_A

Tập {3,3,3} cho ta 1 phần tử của Ω_A

Vậy |Ω_A| = 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25

Suy ra \(P\left( A \right) = {{25} \over {216}}\)

Giải Chi Tiết Câu 42 Trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, lớp 11. Bài toán này thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
Tính đơn điệu của hàm số: Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu. Hàm số đồng biến khi đạo hàm dương, nghịch biến khi đạo hàm âm.
Cực trị của hàm số: Điều kiện để hàm số đạt cực đại, cực tiểu.

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Lập kế hoạch giải bài toán một cách logic, từng bước một.

Lời Giải Chi Tiết

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.)

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xét dấu đạo hàm:
- Khi x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mở Rộng và Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x³ + 3x² - 2 trên đoạn [-1; 3].

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về hàm số, đạo hàm, cần chú ý:

Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Phân tích kết quả một cách cẩn thận và đưa ra kết luận chính xác.

Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Học Sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy truy cập tusach.vn để học tập hiệu quả hơn!

Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao