Logo

Câu 44 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tổng quan nội dung

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 44 Trang 219

Câu 44 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Vận tốc của một chất điểm chuyển động

LG aLG b

LG a

Tại thời điểm t = 4

Giải chi tiết:

Ta có: a(t) = v’(t) = 8 + 6t

Khi t = 4s thì a(4) = 32 m/s2

LG b

Tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 11.

Giải chi tiết:

Khi v(t) = 11 m/s thì ta được :

\(8t + 3{t^2} = 11 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {t = 1} \cr {t = - {{11} \over 3}\,\,\left( \text{loại} \right)} \cr } } \right.\)

Với t = 1s thì a(1) = 14 m/s2

Giải Chi Tiết Câu 44 Trang 219 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 44 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải các bài toán tối ưu hóa. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Đạo hàm: Khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và hàm hợp.
  • Tính đơn điệu của hàm số: Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
  • Cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, lập kế hoạch giải bài toán một cách logic và khoa học. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm cực trị của hàm số, bạn có thể thực hiện các bước sau:

  1. Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
  2. Tìm các điểm dừng (điểm mà đạo hàm cấp nhất bằng 0 hoặc không tồn tại).
  3. Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
  4. Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).

Lời Giải Chi Tiết Câu 44 Trang 219 (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung cụ thể của đề bài)

Giả sử đề bài yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.

  1. Tính đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x2 - 6x
  2. Tìm điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
  3. Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất:
    • Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
    • Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
    • Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
  4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài tập về hàm số, đạo hàm, bạn cần chú ý các điểm sau:

  • Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
  • Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
  • Phân tích kết quả một cách cẩn thận và đưa ra kết luận chính xác.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, lời giải bài tập, và các bài giảng chất lượng cao. Hãy truy cập tusach.vn để học tập hiệu quả hơn!