Logo

Câu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tổng quan nội dung

Giải Câu 16 Trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập Câu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong nhóm tham gia đồng diễn thể dục. Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

Đề bài

Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong nhóm tham gia đồng diễn thể dục. Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtCâu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Trong 5 em có không quá 1 em nữ nghĩa là không có em nữ nào hoặc chỉ có 1 em nữ.

Lời giải chi tiết

TH1: Chọn 5 em mà không có em nữ nào.

Số cách chọn 5 em toàn nam là \(C_7^5.\)

TH2: Chọn 5 em mà chỉ có 1 em nữ.

Số cách chọn 4 nam và 1 nữ là \(C_7^4.C_3^1\)

Vậy đáp số bài toán là: \(C_7^5 + C_7^4.C_3^1 = 126.\)

Giải Chi Tiết Câu 16 Trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan:

Đề Bài

(Đề bài cụ thể của Câu 16 trang 64 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.)

Lời Giải Chi Tiết

  1. Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
  2. Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x.
  3. Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
  4. Lập bảng biến thiên:
    x-∞02+∞
    y'+-+
    y↗↘↗
  5. Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến:
    • Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
    • Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
  6. Tìm cực trị:
    • Tại x = 0, y = 2. Hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 2).
    • Tại x = 2, y = -2. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm (2; -2).
  7. Tìm giới hạn vô cùng:
    • limx→-∞ y = -∞
    • limx→+∞ y = +∞
  8. Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các điểm cực trị, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về khảo sát hàm số, cần chú ý các bước sau:

  • Xác định đúng tập xác định của hàm số.
  • Tính đạo hàm cấp nhất và cấp hai một cách chính xác.
  • Lập bảng biến thiên đầy đủ và chính xác.
  • Kết luận đúng về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và điểm uốn.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật lời giải cho các bài tập khác. Hãy truy cập thường xuyên để học tập hiệu quả!

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập

Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập, lời giải bài tập và các kiến thức liên quan đến chương trình Đại học và THPT. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho bạn những thông tin hữu ích và chính xác nhất. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi.