Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
SGK Toán 11 Nâng cao
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 27 Trang 41

Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Giải các phương trình sau :

LG aLG bLG c

LG a

    \(2\cos x - \sqrt 3 = 0\)

    Phương pháp giải:

    Sử dụng: \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \)

    Lời giải chi tiết:

    \(\eqalign{& 2\cos x - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \cos x = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr&\Leftrightarrow \cos x = \cos {\pi \over 6} \cr & \Leftrightarrow x = \pm {\pi \over 6} + k2\pi ,k \in\mathbb Z \cr} \)

    LG b

      \(\sqrt 3 \tan 3x - 3 = 0\)

      Phương pháp giải:

      Sử dụng: \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)

      Lời giải chi tiết:

      \(\eqalign{& \sqrt 3 \tan 3x - 3 = 0 \Leftrightarrow \tan 3x = \sqrt 3 \cr&\Leftrightarrow \tan 3x = \tan {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow 3x = {\pi \over 3} + k\pi \cr&\Leftrightarrow x = {\pi \over 9} + k{\pi \over 3};k \in\mathbb Z \cr} \)

      LG c

        \(\left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\cos 2x - \sqrt 2 } \right) = 0\)

        Phương pháp giải:

        Phương trình tích 

        \(AB = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

        Lời giải chi tiết:

        \(\eqalign{& \left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\cos 2x - \sqrt 2 } \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\sin x + 1 = 0} \cr {2\cos 2x - \sqrt 2 = 0} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\sin x = - 1} \cr {\cos 2x = {{\sqrt 2 } \over 2}} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 2} + k2\pi } \cr {2x = \pm {\pi \over 4} + k2\pi } \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 2} + k2\pi } \cr {x = \pm {\pi \over 8} + k\pi } \cr} } \right. \cr} \)

        Giải Chi Tiết Câu 27 Trang 41 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

        Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

        • Định nghĩa hàm số đơn điệu: Hàm số f(x) được gọi là đơn điệu tăng trên khoảng (a, b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a, b) và x1 < x2 thì f(x1) ≤ f(x2). Hàm số f(x) được gọi là đơn điệu giảm trên khoảng (a, b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a, b) và x1 < x2 thì f(x1) ≥ f(x2).
        • Điều kiện để hàm số đơn điệu: Sử dụng đạo hàm để xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số.
        • Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Tìm các điểm cực trị của hàm số và so sánh giá trị hàm số tại các điểm này với giá trị tại các mút của khoảng xét.

        Phân tích bài toán cụ thể (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung chính xác của câu 27):

        Giả sử câu 27 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [-1; 3].

        1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
        2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
        3. Lập bảng biến thiên:
          x-∞02+∞
          f'(x)+-+
          f(x)↗↘↗
        4. Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị và mút đoạn:
          • f(-1) = (-1)3 - 3(-1)2 + 2 = -2
          • f(0) = 03 - 3(0)2 + 2 = 2
          • f(2) = 23 - 3(2)2 + 2 = -2
          • f(3) = 33 - 3(3)2 + 2 = 2
        5. Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -2 (đạt được tại x = -1 và x = 2).

        Lưu ý khi giải bài tập:

        Khi giải các bài tập về hàm số, cần chú ý:

        • Xác định đúng tập xác định của hàm số.
        • Tính đạo hàm chính xác.
        • Phân tích dấu của đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số.
        • Kiểm tra các điểm cực trị và mút của khoảng xét để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

        Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các bạn học sinh có thể hiểu rõ hơn về cách giải Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc các bạn học tốt!

        Để xem thêm các bài giải khác, hãy truy cập tusach.vn.

        Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

        CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

        Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

        VỀ TUSACH.VN