Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 33 Trang 76
Câu 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2.
Giải Chi Tiết Câu 33 Trang 76 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao
Câu 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số đơn điệu: Hàm số f(x) được gọi là đơn điệu tăng trên khoảng (a, b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a, b) và x1 < x2 thì f(x1) ≤ f(x2). Hàm số f(x) được gọi là đơn điệu giảm trên khoảng (a, b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a, b) và x1 < x2 thì f(x1) ≥ f(x2).
- Điều kiện để hàm số đơn điệu: Sử dụng đạo hàm để xét dấu của f'(x) trên khoảng xác định. Nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a, b) thì hàm số đơn điệu tăng trên (a, b). Nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc (a, b) thì hàm số đơn điệu giảm trên (a, b).
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Tìm các điểm cực trị của hàm số (điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định) và xét giá trị của hàm số tại các điểm này và tại các đầu mút của khoảng xác định.
Ví dụ minh họa (giả định nội dung câu 33)
Giả sử câu 33 yêu cầu: Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên khoảng [-1; 3]. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng này.
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Xét dấu đạo hàm:
| x | -1 | 0 | 2 | 3 |
|---|
| f'(x) | + | - | + | + |
| f(x) | Tăng | Giảm | Tăng | Tăng |
- Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị và đầu mút:
- f(-1) = (-1)3 - 3(-1)2 + 2 = -2
- f(0) = 03 - 3(0)2 + 2 = 2
- f(2) = 23 - 3(2)2 + 2 = -2
- f(3) = 33 - 3(3)2 + 2 = 2
- Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng [-1; 3] là -2 (đạt được tại x = -1 và x = 2).
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải các bài tập về hàm số, đặc biệt là các bài tập liên quan đến tính đơn điệu và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, học sinh cần:
- Nắm vững các định nghĩa và điều kiện liên quan.
- Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
- Phân tích kỹ lưỡng dấu của đạo hàm để xác định khoảng tăng, giảm của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết Câu 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
