Bài 5: Khoảng cách

Bài 5: Khoảng cách là một trong những bài học quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về hình học. Bài học này tập trung vào việc hiểu và vận dụng khái niệm về trung điểm của đoạn thẳng, cũng như cách tính khoảng cách giữa hai điểm trên đường thẳng.

1. Khái niệm về đoạn thẳng và trung điểm

Đoạn thẳng là một phần của đường thẳng giới hạn bởi hai điểm. Hai điểm đó được gọi là mút của đoạn thẳng. Độ dài của đoạn thẳng là khoảng cách giữa hai mút của nó.

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng và cách đều hai mút đó. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì AM = MB và AM + MB = AB.

2. Cách tính khoảng cách giữa hai điểm trên đường thẳng

Để tính khoảng cách giữa hai điểm A và B trên đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức: AB = |xB - xA|, trong đó xA và xB là tọa độ của điểm A và B trên đường thẳng.

3. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 10cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng AM và MB.

Giải: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên AM = MB = AB / 2 = 10cm / 2 = 5cm.

Ví dụ 2: Trên đường thẳng số, cho điểm A có tọa độ là -3 và điểm B có tọa độ là 5. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Giải: Khoảng cách giữa hai điểm A và B là AB = |5 - (-3)| = |5 + 3| = 8.

4. Luyện tập - Bài tập tự giải

1. Cho đoạn thẳng CD có độ dài 12cm. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tính độ dài đoạn thẳng CN và ND.
2. Trên đường thẳng số, cho điểm P có tọa độ là -7 và điểm Q có tọa độ là 2. Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q.
3. Vẽ đoạn thẳng MN có độ dài 8cm. Xác định trung điểm I của đoạn thẳng MN.

5. Mở rộng và ứng dụng

Khái niệm về khoảng cách và trung điểm của đoạn thẳng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ, trong hình học, chúng được sử dụng để tính toán các yếu tố hình học khác như đường cao, đường trung tuyến, và đường phân giác. Trong thực tế, chúng được sử dụng để đo đạc khoảng cách, xác định vị trí, và thiết kế các công trình xây dựng.

6. Tổng kết

Bài 5: Khoảng cách đã cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về đoạn thẳng, trung điểm và cách tính khoảng cách giữa hai điểm trên đường thẳng. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán lớp 6 và các môn học khác liên quan đến hình học.

Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 5: Khoảng cách và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!