Giải Câu 7 Trang 34 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học lớp 11. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng vào hình học phẳng.
Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
a. Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ
như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A
Giải Chi Tiết Câu 7 Trang 34 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các điểm trong mặt phẳng, hoặc tính toán các yếu tố hình học dựa trên vectơ. Để giải quyết bài toán này hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, vectơ bằng nhau.
- Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng bằng vectơ.
Phân Tích Bài Toán và Lập Kế Hoạch Giải
Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp. Xác định các vectơ liên quan và mối quan hệ giữa chúng.
Lời Giải Chi Tiết Câu 7 Trang 34 (Ví dụ minh họa - đề bài có thể thay đổi)
Giả sử đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA + AB + AC = 0
Lời giải:
- Biểu diễn vectơ:
- Sử dụng tính chất trung điểm: Vì M là trung điểm của BC, ta có MB = MC
- Thay thế và biến đổi:
2MA + AB + AC = (MB + BA) + (MC + CA) + AB + AC
= MB + BA + MC + CA + AB + AC
= MB + MC + BA + AB + CA + AC
= 0 + 0 + 0 = 0 (vì BA + AB = 0 và CA + AC = 0)
Vậy, 2MA + AB + AC = 0 (đpcm)
Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Mẹo Giải
Các bài tập tương tự thường yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm, đường phân giác, đường cao của tam giác. Mẹo giải là:
- Sử dụng tính chất của các điểm đặc biệt: Trung điểm, trọng tâm, giao điểm của các đường thẳng.
- Biến đổi vectơ một cách linh hoạt: Sử dụng các phép toán vectơ để đưa về dạng đơn giản hơn.
- Vẽ hình minh họa: Giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải.
Luyện Tập Thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. tusach.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và lời giải chi tiết để bạn tham khảo.
Kết Luận
Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ và ứng dụng vào hình học phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ!
