Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 91 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 6 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng.
Nội Dung Bài Toán
Thông thường, câu 6 trang 91 sẽ yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc tìm điều kiện để các điểm, đường thẳng, mặt phẳng thỏa mãn một tính chất nào đó. Bài toán có thể liên quan đến việc sử dụng hệ tọa độ trong không gian để biểu diễn các điểm và vectơ, từ đó giải quyết bài toán một cách trực quan và dễ dàng.
Phương Pháp Giải
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các định lý, tính chất: Áp dụng các định lý, tính chất liên quan đến vectơ, đường thẳng và mặt phẳng để xây dựng mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho.
- Biểu diễn vectơ: Sử dụng hệ tọa độ trong không gian để biểu diễn các vectơ, giúp cho việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời Giải Chi Tiết (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng lời giải cụ thể của câu 6 trang 91)**
Giả sử câu 6 yêu cầu chứng minh rằng nếu AB = CD thì OA - OB = OC - OD (với A, B, C, D là các điểm trong không gian và O là một điểm bất kỳ).
Lời giải:
Ta có: AB = B - A và CD = D - C. Theo giả thiết, AB = CD, suy ra B - A = D - C. Do đó, B - A - D + C = 0. Sắp xếp lại, ta có C - A = D - B. Trừ cả hai vế cho OA, ta được C - A - OA = D - B - OA. Suy ra C - O - A = D - O - B. Do đó, OC - OA = OD - OB. Cuối cùng, ta có OA - OB = OC - OD (đpcm).
Các Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Một số bài tập gợi ý:
- Bài 7 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Bài 8 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải các bài toán về vectơ, hãy chú ý đến thứ tự các điểm và dấu của các phép toán vectơ. Sử dụng sơ đồ Venn hoặc các công cụ hỗ trợ trực quan để giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ. Đừng ngần ngại tham khảo các nguồn tài liệu khác nhau để tìm ra phương pháp giải phù hợp nhất.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin giải quyết Câu 6 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
