Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài tập Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.
Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Giải Chi Tiết Câu 32 Trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số phức tạp, hoặc áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung bài tập:
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem lại nội dung chính của nó. Thông thường, bài tập sẽ cho một hàm số y = f(x) và yêu cầu:
- Tính đạo hàm f'(x).
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Phương pháp giải:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, hàm ẩn.
- Điều kiện cực trị: Một điểm x0 được gọi là điểm cực trị của hàm số y = f(x) nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) ≠ 0.
- Khoảng đơn điệu: Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a, b). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc (a, b).
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của câu 32 trang 212, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận.)
Ví dụ, giả sử hàm số cho là y = x3 - 3x2 + 2:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xác định khoảng đơn điệu:
- Với x < 0, y' > 0 nên hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0 nên hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0 nên hàm số đồng biến.
Lưu ý khi giải bài tập:
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tổng kết:
Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi tại tusach.vn. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ các em!
