Câu 5 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 5 Trang 34 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 5 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Các định nghĩa về vectơ: Vectơ, độ dài vectơ, vectơ đơn vị, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ cùng chiều, vectơ ngược chiều.
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Các quy tắc về phép toán vectơ: Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học không gian: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng bằng vectơ.

Phân Tích Bài Toán và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Lập kế hoạch giải bài toán bằng cách chia nhỏ thành các bước nhỏ hơn và xác định các công cụ cần thiết (ví dụ: các công thức, định lý, quy tắc).

Lời Giải Chi Tiết Câu 5 Trang 34 (Ví dụ minh họa - đề bài có thể thay đổi)

Giả sử đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB}

Lời giải:

1. Vẽ hình: Vẽ hình hộp ABCD.A'B'C'D' và xác định điểm M.
2. Phân tích: Ta cần chứng minh overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB}. Điều này có nghĩa là vectơ AM bằng một nửa vectơ AB.
3. Chứng minh: Vì M là trung điểm của AB, theo định nghĩa trung điểm, ta có: AM = MB. Do đó, overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB} (đpcm).

Các Dạng Bài Tập Liên Quan và Phương Pháp Giải

Ngoài dạng bài tập chứng minh đẳng thức vectơ như trên, Câu 5 trang 34 và các bài tập tương tự có thể xuất hiện dưới các dạng khác nhau:

• Tìm vectơ: Cho các vectơ, tìm vectơ tổng, hiệu, tích.
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng điều kiện overrightarrow{AB} = koverrightarrow{AC}.
• Chứng minh hai đường thẳng song song: Sử dụng điều kiện overrightarrow{AB} = koverrightarrow{CD}.
• Tính độ dài vectơ: Sử dụng công thức |overrightarrow{AB}| = sqrt((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2).

Mẹo Giải Bài Tập Vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
• Sử dụng các quy tắc và công thức một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Toán Học Uy Tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các môn học khác. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các tài liệu học tập chất lượng cao để giúp bạn học tập hiệu quả.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích và nâng cao kiến thức của bạn!