Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Câu 28 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
SGK Toán 11 Nâng cao
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Câu 28 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 28 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập này thuộc chương trình Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về...

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giải các phương trình sau :

LG aLG bLG c

LG a

    \(2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0\)

    Lời giải chi tiết:

    Đặt \(t = \cos x\), \(|t| ≤ 1\) ta có:

    \(2{t^2} - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{t = 1} \cr {t = {1 \over 2}} \cr} } \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\cos x = 1} \cr {\cos x = {1 \over 2}} \cr} } \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = k2\pi } \cr {x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi } \cr} \left( {k \in\mathbb Z} \right)} \right.\)

    LG b

      \({\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\)

      Lời giải chi tiết:

      Ta có:

      \(\eqalign{& {\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0 \cr&\Leftrightarrow 1 - {\sin ^2}x + \sin x + 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow {\sin ^2}x - \sin x - 2 = 0 \cr&\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\sin x = - 1} \cr {\sin x = 2\,\left( {\text {loại }} \right)} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow x = - {\pi \over 2} + k2\pi \cr} \) 

      LG c

        \(\sqrt 3 {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + 1 = 0\)

        Lời giải chi tiết:

        \(\sqrt 3 {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + 1 = 0 \)

        \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\tan x = 1} \cr {\tan x = {1 \over {\sqrt 3 }}} \cr} } \right. \)

        \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {\pi \over 4} + k\pi } \cr {x = {\pi \over 6} + k\pi } \cr} } \right.\left( {k \in\mathbb Z} \right)\)

        Giải Chi Tiết Câu 28 Trang 41 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

        Câu 28 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm đặc biệt của đồ thị.

        Nội Dung Bài Tập

        Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện một hoặc nhiều thao tác sau:

        • Xác định tập xác định của hàm số.
        • Tìm các điểm đặc biệt của hàm số (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ).
        • Vẽ đồ thị hàm số.
        • Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan.

        Phương Pháp Giải

        Để giải quyết bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

        1. Phân tích hàm số: Xác định các yếu tố quan trọng của hàm số như tập xác định, tính đơn điệu, giới hạn, đạo hàm, v.v.
        2. Sử dụng đạo hàm: Đạo hàm của hàm số giúp chúng ta tìm các điểm cực trị, điểm uốn và xác định tính đơn điệu của hàm số.
        3. Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố đã phân tích, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
        4. Sử dụng tính chất của đồ thị: Đồ thị hàm số cung cấp cho chúng ta nhiều thông tin quan trọng về hàm số, giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan.

        Lời Giải Chi Tiết

        (Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy xác định các điểm cực trị của hàm số.)

        Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất:

        y' = 3x2 - 6x

        Bước 2: Tìm các điểm cực trị:

        Giải phương trình y' = 0, ta được:

        3x2 - 6x = 0

        3x(x - 2) = 0

        Vậy, x = 0 hoặc x = 2

        Bước 3: Xác định loại điểm cực trị:

        Tính đạo hàm cấp hai:

        y'' = 6x - 6

        Tại x = 0, y'' = -6 < 0, vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y = 2.

        Tại x = 2, y'' = 6 > 0, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y = -2.

        Kết luận: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại điểm (0, 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2, -2).

        Lưu Ý Quan Trọng

        Khi giải các bài tập về hàm số, đồ thị hàm số, học sinh cần chú ý:

        • Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị.
        • Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và giải phương trình.
        • Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
        • Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng và kinh nghiệm.

        Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Tin Cậy

        Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập trực tuyến uy tín, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật thường xuyên. Chúng tôi hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Câu 28 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và đạt kết quả tốt trong học tập.

        Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

        CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

        Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

        VỀ TUSACH.VN