Giải Chi Tiết Câu 25 Trang 29 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 25 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực và các tính chất của vectơ.
Nội Dung Bài Tập
Bài tập thường có dạng: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: vectơ AM = (1/2) * (vectơ AB + vectơ AC)
Phương Pháp Giải
Để chứng minh đẳng thức vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Phân tích vectơ: Biểu diễn vectơ cần chứng minh thông qua các vectơ đã cho.
- Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ để biến đổi các vectơ.
- Sử dụng tính chất của vectơ: Vận dụng các tính chất của vectơ như tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối.
Lời Giải Chi Tiết
Bước 1: Phân tích vectơ AM
Ta có: vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM
Vì M là trung điểm của BC nên vectơ BM = (1/2) * vectơ BC
Do đó: vectơ AM = vectơ AB + (1/2) * vectơ BC
Bước 2: Phân tích vectơ BC
Ta có: vectơ BC = vectơ AC - vectơ AB
Bước 3: Thay thế và rút gọn
Thay vectơ BC = vectơ AC - vectơ AB vào biểu thức của vectơ AM, ta được:
vectơ AM = vectơ AB + (1/2) * (vectơ AC - vectơ AB)
vectơ AM = vectơ AB + (1/2) * vectơ AC - (1/2) * vectơ AB
vectơ AM = (1/2) * vectơ AB + (1/2) * vectơ AC
vectơ AM = (1/2) * (vectơ AB + vectơ AC) (đpcm)
Lưu Ý Quan Trọng
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Nắm vững các quy tắc và tính chất của vectơ.
- Thực hành nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Các Bài Tập Tương Tự
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các tài liệu ôn tập khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kết Luận
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải Câu 25 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Hình học!
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em.
