Logo

Câu 20 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tổng quan nội dung

Câu 20 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Hãy giải bất phương trình

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \) . Hãy giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtCâu 20 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

- Tính f'(x) theo công thức \(\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).

- Giải bất phương trình và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

Câu 20 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 2

Giải Chi Tiết Câu 20 Trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 20 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

  • Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
  • Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
  • Ứng dụng đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và xác định các kiến thức cần sử dụng. Lập kế hoạch giải bài toán một cách logic và có hệ thống.

Lời Giải Chi Tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho Câu 20 trang 204, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán. Ví dụ:)

Giả sử đề bài yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.

  1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
  2. Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
  3. Khảo sát dấu của đạo hàm:
    • Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
    • Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
    • Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
  4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

Khi giải các bài tập về đạo hàm, cần chú ý các điểm sau:

  • Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
  • Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
  • Khảo sát dấu của đạo hàm một cách cẩn thận.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

  • Tìm cực trị của hàm số f(x) = x4 - 4x2 + 3.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x) = x3 - 6x2 + 9x + 1.

Tổng Kết

Câu 20 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng.

tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác!