Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 125 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các định lý liên quan.
Đề Bài Câu 6 Trang 125 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
(Đề bài cụ thể của câu 6 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Phương Pháp Giải
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các bước sau:
- Xác định các yếu tố cần thiết: Xác định các điểm, vectơ, đường thẳng và mặt phẳng liên quan đến bài toán.
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, chúng ta cần tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin(θ) = |(a.n)| / (||a|| * ||n||), trong đó a là vectơ chỉ phương của đường thẳng, n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, và θ là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.
Lời Giải Chi Tiết
(Lời giải chi tiết của câu 6 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông cạnh a, nên AC = BD = a√2. Do đó, AO = BO = CO = DO = a√2 / 2.
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD), đặc biệt là SA vuông góc với SC.
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có: SC = √(SA² + AC²) = √(a² + (a√2)²) = √(a² + 2a²) = a√3.
Gọi φ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Ta có: sin(φ) = SA / SC = a / (a√3) = 1/√3.
Vậy, φ = arcsin(1/√3) ≈ 35.26°.
Lưu Ý Quan Trọng
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ, đường thẳng và mặt phẳng.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả của bạn để đảm bảo tính chính xác.
Các Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Câu 7 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 8 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Các bài tập trong sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Kết Luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc các em học tập tốt!
Nguồn: tusach.vn
