Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Câu 7 Trang 95
Câu 7 trang 95 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Giải Chi Tiết Câu 7 Trang 95 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 7 trang 95 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các điểm trong không gian, hoặc tính toán các đại lượng hình học như độ dài, góc, và thể tích.
Nội Dung Bài Tập (Ví dụ - Cần thay thế bằng nội dung thực tế của câu 7):
Giả sử câu 7 yêu cầu chứng minh rằng với hai điểm A và B bất kỳ, ta có: overrightarrow{OA} + veoverrightarrow{OB} = 2overrightarrow{OM}, với M là trung điểm của đoạn AB.
Lời Giải Chi Tiết:
- Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta cần biểu diễn các vectơ ở vế phải theo các vectơ ở vế trái hoặc ngược lại.
- Sử dụng kiến thức về trung điểm: Theo định nghĩa trung điểm, ta có: overrightarrow{OM} = (overrightarrow{OA} + veoverrightarrow{OB})/2
- Biến đổi đẳng thức: Nhân cả hai vế của đẳng thức trên với 2, ta được: 2overrightarrow{OM} = veoverrightarrow{OA} + veoverrightarrow{OB}. Đây chính là đẳng thức cần chứng minh.
- Kết luận: Vậy, đẳng thức overrightarrow{OA} + veoverrightarrow{OB} = 2overrightarrow{OM} được chứng minh.
Các Dạng Bài Tập Liên Quan:
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Đây là dạng bài tập phổ biến, yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
- Xác định vị trí tương đối của các điểm: Sử dụng vectơ để xác định xem ba điểm có thẳng hàng hay không, hoặc một điểm có nằm trên một đường thẳng hay không.
- Tính toán các đại lượng hình học: Sử dụng vectơ để tính độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ, diện tích tam giác, và thể tích hình hộp.
Mẹo Giải Bài Tập Vectơ:
- Vẽ hình: Vẽ hình giúp ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng các quy tắc vectơ: Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.
- Biến đổi đẳng thức: Sử dụng các phép biến đổi đại số để biến đổi đẳng thức vectơ về dạng đơn giản hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài Liệu Tham Khảo:
Ngoài SGK Hình học 11 Nâng cao, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Hình học 11
- Các trang web học trực tuyến về Hình học
- Các video hướng dẫn giải bài tập Hình học trên YouTube
Luyện Tập Thêm:
Để củng cố kiến thức, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. tusach.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Câu 7 trang 95 SGK Hình học 11 Nâng cao và có thể tự giải các bài tập tương tự một cách dễ dàng.
