Giải Câu 1 Trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 1 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Câu 1 Trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Câu 1 trang 192 sách Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ các bài giải SGK 11 Nâng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tìm số gia của hàm số tại điểm x0 = 1 ứng với số gia ∆x, biết

LG a

∆x = 1

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\).

Thay \(x_0,\Delta x\) vào công thức trên suy ra \(\Delta y\).

Lời giải chi tiết:

Đặt \(f(x) = {x^2} - 1\)

Ta có: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\)

\(= f\left( 1+1 \right) - f\left( 1 \right) \) \(= f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right) = 3 - 0 = 3\)

LG b

∆x = -0,1.

Lời giải chi tiết:

\(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\)

\(=f(1-0,1)-f(1)\)

\(= f\left( {0,9} \right) - f\left( 1 \right) \) \(= ({\left( {0,9} \right)^2} - 1) -(1^2-1)= - 0,19\)

Giải Chi Tiết Câu 1 Trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 1 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết câu hỏi này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán liên quan.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định rõ hàm số cần xét, khoảng xác định, và các yêu cầu cụ thể như tìm tập xác định, tập giá trị, điểm cực trị, hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Áp Dụng Kiến Thức Lý Thuyết

Dựa vào yêu cầu của đề bài, áp dụng các kiến thức lý thuyết đã học để giải quyết. Ví dụ:

Tìm tập xác định: Xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm cấp một và cấp hai của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị. Sau đó, sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai để xác định loại điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Khảo sát sự biến thiên: Dựa vào đạo hàm cấp một và cấp hai để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, và các điểm uốn của hàm số.

Ví Dụ Minh Họa (Giả định đề bài cụ thể)

Giả sử đề bài: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Tập xác định: R (hàm số xác định trên toàn bộ tập số thực).
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định loại điểm cực trị:
- y'' = 6x - 6.
- y''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại.
- y''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
Khảo sát sự biến thiên:
- Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về hàm số, cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
Sử dụng các công thức và quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Tusach.vn – Hỗ Trợ Học Tập Toàn Diện

Tusach.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết mà còn có các bài giảng, tài liệu tham khảo, và các bài tập luyện tập khác để giúp bạn học tập hiệu quả hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Chủ đề	Nội dung
Hàm số	Định nghĩa, tính chất, các loại hàm số.
Giới hạn	Định nghĩa, các định lý về giới hạn.
Đạo hàm	Định nghĩa, các quy tắc đạo hàm.
Nguồn: Tusach.vn

Câu 1 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao