Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Câu 16 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
SGK Toán 11 Nâng cao
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 16 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 16 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập Câu 16 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tính giới hạn của các dãy số sau :

LG aLG bLG cLG d

LG a

    \(\lim {{{n^4} - 40{n^3} + 15n - 7} \over {{n^4} + n + 100}}\)

    Lời giải chi tiết:

    \(\lim {{{n^4} - 40{n^3} + 15n - 7} \over {{n^4} + n + 100}}\) \( = \lim {{1 - {{40} \over n} + {{15} \over {{n^3}}} - {7 \over {{n^4}}}} \over {1 + {1 \over {{n^3}}} + {{100} \over {{n^4}}}}} = 1\)

    LG b

      \(\lim {{2{n^3} + 35{n^2} - 10n + 3} \over {5{n^5} - {n^3} + 2n}}\)

      Lời giải chi tiết:

      \(\lim {{2{n^3} + 35{n^2} - 10n + 3} \over {5{n^5} - {n^3} + 2n}} \) \(= \lim {{{2 \over {{n^2}}} + {{35} \over {{n^3}}} - {{10} \over {{n^4}}} + {3 \over {{n^5}}}} \over {5 - {1 \over {{n^2}}} + {2 \over {{n^4}}}}} = 0\)

      LG c

        \(\lim {{\sqrt {6{n^4} + n + 1} } \over {2n + 1}}\)

        Lời giải chi tiết:

        \(\lim {{\sqrt {6{n^4} + n + 1} } \over {2n + 1}} \) \( = \lim \frac{{\sqrt {{n^4}\left( {6 + \frac{1}{{{n^3}}} + \frac{1}{{{n^4}}}} \right)} }}{{2n + 1}}\) \(= \lim {{{n^2}\sqrt {6 + {1 \over {{n^3}}} + {1 \over {{n^4}}}} } \over {n\left( {2 + {1 \over n}} \right)}} = \lim {{n.\sqrt {6 + {1 \over {{n^3}}} + {1 \over {{n^4}}}} } \over {2 + {1 \over n}}} \)

        \(= + \infty \)

        Vì \(\lim n = + \infty \) và \(\lim \frac{{\sqrt {6 + \frac{1}{{{n^3}}} + \frac{1}{{{n^4}}}} }}{{2 + \frac{1}{n}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2} > 0\)

        LG d

          \(\lim {{{{3.2}^n} - {{8.7}^n}} \over {{{4.3}^n} + {{5.7}^n}}}\)

          Lời giải chi tiết:

          \(\lim {{{{3.2}^n} - {{8.7}^n}} \over {{{4.3}^n} + {{5.7}^n}}} = \lim {{3.{{\left( {{2 \over 7}} \right)}^n} - 8} \over {4{{\left( {{3 \over 7}} \right)}^n} + 5}} = - {8 \over 5}\)

          Giải Chi Tiết Câu 16 Trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

          Câu 16 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

          • Đạo hàm của hàm số: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
          • Xét dấu đạo hàm: Xác định khoảng mà f'(x) > 0 (hàm số đồng biến), f'(x) < 0 (hàm số nghịch biến) và f'(x) = 0 (điểm cực trị).
          • Kết luận về tính đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm để kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng xác định.

          Ví dụ minh họa (giả sử đề bài cụ thể):

          Đề bài: Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.

          Giải:

          1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x.
          2. Xét dấu đạo hàm:
            • f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
            • Bảng xét dấu:
              x-∞02+∞
              f'(x)+-+
              f(x)Đồng biếnNghịch biếnĐồng biến
          3. Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

          Các dạng bài tập thường gặp:

          • Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
          • Tìm điểm cực trị của hàm số.
          • Vẽ đồ thị hàm số dựa trên tính đơn điệu và cực trị.
          • Ứng dụng tính đơn điệu để giải các bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

          Lưu ý:

          • Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
          • Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
          • Phân tích kỹ bảng xét dấu để đưa ra kết luận chính xác.

          Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11 Nâng cao?

          • Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Các lời giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức.
          • Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Đảm bảo tính chính xác và chất lượng của nội dung.
          • Cập nhật liên tục: Cung cấp lời giải cho tất cả các bài tập trong SGK và SBT.
          • Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Tạo trải nghiệm học tập tốt nhất cho học sinh.

          Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!

          Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

          CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

          Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

          VỀ TUSACH.VN