Bài tập trắc nghiệm khách quan - Chương III. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân - Toán 11 Nâng cao

Bài tập trắc nghiệm khách quan - Chương III: Dãy số, Cấp số cộng và cấp số nhân - Toán 11 Nâng cao

Chương III trong chương trình Toán 11 Nâng cao là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân là điều cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Bài viết này cung cấp một bộ sưu tập các bài tập trắc nghiệm khách quan, được thiết kế để giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Kiến thức cơ bản cần nắm vững

• Dãy số: Định nghĩa, các loại dãy số (dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm).
• Cấp số cộng: Định nghĩa, công thức tổng quát của số hạng thứ n, công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
• Cấp số nhân: Định nghĩa, công thức tổng quát của số hạng thứ n, công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
• Các ứng dụng của dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân: Giải các bài toán thực tế liên quan đến tăng trưởng, suy giảm, lãi kép,...

II. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

1. Xác định dãy số: Cho dãy số, xác định số hạng tổng quát hoặc loại dãy số.
2. Tìm số hạng của cấp số cộng/cấp số nhân: Cho các yếu tố của cấp số, tìm số hạng thứ n.
3. Tính tổng của cấp số cộng/cấp số nhân: Cho các yếu tố của cấp số, tính tổng n số hạng đầu tiên.
4. Ứng dụng cấp số cộng/cấp số nhân vào giải bài toán thực tế: Các bài toán về lãi kép, tăng trưởng dân số, tính chiều dài đường gấp khúc,...
5. Bài toán liên quan đến giới hạn của dãy số: Xác định giới hạn của dãy số, chứng minh sự hội tụ hoặc phân kỳ của dãy số.

III. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa, kèm theo đáp án và giải thích chi tiết:

Câu 1: Dãy số (u_n) được xác định bởi u₁ = 1 và u_n+1 = u_n + 2. Số hạng u₅ bằng?

A. 7 B. 9 C. 11 D. 13

Đáp án: B

Giải thích: u₂ = u₁ + 2 = 1 + 2 = 3; u₃ = u₂ + 2 = 3 + 2 = 5; u₄ = u₃ + 2 = 5 + 2 = 7; u₅ = u₄ + 2 = 7 + 2 = 9.

Câu 2: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 3. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng là?

A. 29 B. 30 C. 31 D. 32

Đáp án: A

Giải thích: u₁₀ = u₁ + (10 - 1)d = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29.

IV. Lời khuyên khi làm bài tập trắc nghiệm

• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công thức một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

V. Kết luận

Hy vọng bộ bài tập trắc nghiệm này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra Toán 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.