Logo

Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tổng quan nội dung

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 65 Trang 94

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết của Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến...

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :

LG aLG b

LG a

Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu Ω = {(i;j;k)|i,j,k ∈ {1,2,3,4,5}}

Ta có: \(|Ω| = 5.5.5 = 125\).

Gọi A là biến cố: "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4".

Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ được chọn nhỏ hơn 4”.

Khi đó \({\Omega ({\overline A })} =\{\left( {1,1,1} \right)\}\,\text{ nên }\,|{{\Omega ({\overline A })}} | = 1\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)\(= 1 - {1 \over {125}} = 0,992\)

LG b

Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6.

Lời giải chi tiết:

Gọi B là biến cố "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6".

Khi đó :

ΩB = {(1,1,4);(1,4,1);(4,1,1);(1,2,3);(1,3,2);(2,1,3);(2,3,1);(3,2,1);(3,1,2)}

⇒ |ΩB| = 10

Do đó : \(P\left( B \right) = {{10} \over {125}} = 0,08\)

Giải Chi Tiết Câu 65 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm đặc biệt của đồ thị.

Nội Dung Bài Tập

Để giải quyết Câu 65 trang 94, học sinh cần:

  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Tính đạo hàm của hàm số.
  • Tìm các điểm cực trị của hàm số.
  • Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.
  • Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan.

Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

  1. Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
  2. Sử dụng kiến thức: Áp dụng các kiến thức đã học về hàm số, đạo hàm, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị.
  3. Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách chính xác và cẩn thận.
  4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời Giải Chi Tiết

(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số:

y' = 3x2 - 6x

Bước 2: Tìm các điểm cực trị:

Giải phương trình y' = 0:

3x2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định loại điểm cực trị:

Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6

Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y = 2.

Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y = -2.

Kết luận: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại điểm (0, 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2, -2).

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý đến:

  • Tập xác định của hàm số.
  • Các điểm không xác định của hàm số.
  • Các điểm gián đoạn của hàm số.
  • Các điểm cực trị của hàm số.
  • Khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Học Sinh

Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập và giải bài tập trực tuyến uy tín, chất lượng. Chúng tôi luôn cập nhật những lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.