Giải Câu 7 Trang 16 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Câu 7 Trang 16 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, tập xác định và tập giá trị để giải quyết.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :

LG a

\(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{& f\left( x \right) = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\cr&f\left( {{\pi \over 4}} \right) = 1,f\left( { - {\pi \over 4}} \right) = 0 \cr & f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne f\left( {{\pi \over 4}} \right)\cr& \text{và }f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne - f\left( {{\pi \over 4}} \right) \cr} \)

Nên \(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\) không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.

LG b

\(y = \tan \left| x \right|\)

Lời giải chi tiết:

\(f(x) = \tan|x|\).

Tập xác định \(D =\mathbb R \backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z} \right\}\)

\(x \in D ⇒ -x \in D\) và \(f(-x) = \tan |-x| = \tan |x| = f(x)\)

Do đó \(y = \tan |x|\) là hàm số chẵn.

LG c

\(y = \tan x - \sin 2x.\)

Lời giải chi tiết:

\(f(x) = \tan x – \sin 2x\).

Tập xác định \(D =\mathbb R \backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}\)

\(x \in D ⇒ -x \in D\) và \(f(-x) = \tan(-x) – \sin(-2x)\)

\(= -\tan x + \sin 2x = -(\tan x – \sin 2x)\)

\(= -f(x)\)

Do đó \(y = \tan x – \sin 2x\) là hàm số lẻ.

Giải Chi Tiết Câu 7 Trang 16 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng xác định tập xác định của hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, đặc biệt là điều kiện để hàm số có nghĩa.

Nội Dung Bài Tập

Bài tập yêu cầu xác định tập xác định của hàm số sau:

(Nội dung bài tập cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: y = √(2x - 1) / (x - 3))

Phương Pháp Giải

Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm ra các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này có nghĩa là:

Mẫu số của phân thức (nếu có) phải khác 0.
Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Biểu thức trong logarit (nếu có) phải lớn hơn 0.

Lời Giải Chi Tiết

(Lời giải chi tiết cho bài tập cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ:)

Để hàm số y = √(2x - 1) / (x - 3) có nghĩa, ta cần có:

2x - 1 ≥ 0 => x ≥ 1/2
x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3

Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; 3) ∪ (3; +∞).

Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài câu 7 trang 16, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến:

Hàm số chứa căn thức: y = √(ax + b)
Hàm số chứa phân thức: y = (cx + d) / (ex + f)
Hàm số chứa logarit: y = log_a(gx + h)

Mẹo Giải Bài Tập

Để giải các bài tập về tập xác định một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:

Nắm vững các điều kiện để hàm số có nghĩa.
Phân tích kỹ cấu trúc của hàm số để xác định các yếu tố ảnh hưởng đến tập xác định.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x + 2)
Bài 2: Xác định tập xác định của hàm số y = (x - 1) / (x + 1)
Bài 3: Xác định tập xác định của hàm số y = log₂(x - 3)

Kết Luận

Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xác định tập xác định của hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!

Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao