Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 7 Trang 123 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Vectơ: Định nghĩa, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
• Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Nội Dung Bài Toán

(Giả sử nội dung bài toán là: Cho hai điểm A(1;2;3) và B(4;5;6). Tìm tọa độ của điểm M sao cho M là trung điểm của đoạn AB.)

Lời Giải

Để tìm tọa độ điểm M là trung điểm của đoạn AB, ta sử dụng công thức trung điểm:

M( (x_A + x_B)/2 ; (y_A + y_B)/2 ; (z_A + z_B)/2 )

Thay tọa độ của A và B vào công thức, ta có:

M( (1+4)/2 ; (2+5)/2 ; (3+6)/2 ) = M( 5/2 ; 7/2 ; 9/2 )

Vậy tọa độ của điểm M là (5/2 ; 7/2 ; 9/2).

Ví Dụ Mở Rộng

Bài tập 1: Cho A(2; -1; 0) và B(0; 3; -2). Tìm tọa độ điểm C sao cho B là trung điểm của đoạn AC.

Hướng dẫn: Sử dụng công thức trung điểm, ta có:

x_B = (x_A + x_C)/2 => x_C = 2x_B - x_A

Tương tự với y_C và z_C. Thay số và tính toán.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về vectơ, cần chú ý:

• Kiểm tra kỹ các dữ kiện đề bài.
• Sử dụng đúng công thức và các phép toán vectơ.
• Biểu diễn kết quả một cách chính xác.

Tổng Kết

Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập cơ bản về vectơ. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.

Chúc các em học tốt!