Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
SGK Toán 11 Nâng cao
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, phương trình, bất phương trình để giải quyết.

Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Giải các phương trình sau :

LG aLG bLG cLG dLG eLG f

LG a

    \(\tan 3x = \tan {{3\pi } \over 5}\)

    Lời giải chi tiết:

    \(\tan 3x = \tan {{3\pi } \over 5} \Leftrightarrow 3x = {{3\pi } \over 5} + k\pi \)

    \(\Leftrightarrow x = {\pi \over 5} + k{\pi \over 3},k \in\mathbb Z\)

    LG b

      \(\tan(x – 15^0) = 5\)

      Lời giải chi tiết:

      \(\begin{array}{l}\tan \left( {x - {{15}^0}} \right) = 5\\ \Leftrightarrow x - {15^0} = \arctan 5 + k{180^0}\\ \Leftrightarrow x = {15^0} + \arctan 5 + k{180^0},k \in\mathbb Z\end{array}\)

      Cách trình bày khác:

      \(\tan(x – 15^0) = 5\)

      \(⇔ x = α + 15^0+ k180^0\),

      trong đó \(\tan α = 5\) (chẳng hạn, có thể chọn \(α ≈ 78^041’24”\) nhờ dùng máy tính bỏ túi)

      LG c

        \(\tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \)

        Lời giải chi tiết:

        \(\eqalign{& \tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \cr&\Leftrightarrow \tan \left( {2x - 1} \right) = \tan {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow 2x - 1 = {\pi \over 3} + k\pi \cr&\Leftrightarrow x = {\pi \over 6} + {1 \over 2} + k{\pi \over 2};k \in\mathbb Z \cr} \)

        LG d

          \(\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right)\)

          Lời giải chi tiết:

          \(\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right) \)

          \(\Leftrightarrow 2x = - {1 \over 3} + k\pi \)

          \(\Leftrightarrow x = - {1 \over 6} + k{\pi \over 2},k \in\mathbb Z\)

          LG e

            \(\cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3 \)

            Lời giải chi tiết:

            \(\eqalign{& \cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3\cr& \Leftrightarrow \cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = \cot \left( { - 30^\circ } \right) \cr & \Leftrightarrow {x \over 4} + 20^\circ = - 30^\circ + k180^\circ \cr&\Leftrightarrow x = - 200^\circ + k720^\circ ,k \in\mathbb Z \cr} \)

            LG f

              \(\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5}\)

              Lời giải chi tiết:

              \(\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5}\)

              \(\Leftrightarrow \cot 3x = \cot \left( {{\pi \over 2} - {{2\pi } \over 5}} \right)\)\( = \cot \frac{\pi }{{10}}\)

              \(\Leftrightarrow 3x = {\pi \over {10}} + k\pi \)

              \(\Leftrightarrow x = {\pi \over {30}} + k.{\pi \over 3},k \in\mathbb Z \)

              Giải Chi Tiết Câu 18 Trang 29 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

              Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

              • Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, đồ thị, tính chất (bề lõm, đỉnh, trục đối xứng).
              • Điều kiện xác định của hàm số: Các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
              • Phép biến đổi hàm số: Tịnh tiến, đối xứng, co giãn.

              Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

              Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tìm tập xác định, tập giá trị, điểm cực trị, hoặc vẽ đồ thị hàm số. Sau đó, lập kế hoạch giải cụ thể, chia nhỏ bài toán thành các bước nhỏ hơn để dễ dàng xử lý.

              Lời Giải Chi Tiết

              Giả sử đề bài Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là:

              “Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.”

              1. Tìm tập xác định: Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số đa thức, do đó tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.
              2. Tìm tập giá trị: Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol.
              3. Tìm tọa độ đỉnh: xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. yđỉnh = (2)2 - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
              4. Kết luận: Vì a > 0, hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1 tại x = 2. Do đó, tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).

              Các Dạng Bài Tập Liên Quan

              Ngoài dạng bài tập tìm tập xác định và tập giá trị, Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

              • Tìm điểm cực trị: Sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực đại và cực tiểu của hàm số.
              • Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục tọa độ để vẽ đồ thị chính xác.
              • Giải phương trình, bất phương trình chứa hàm số: Vận dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

              Mẹo Giải Bài Tập Nhanh Chóng và Chính Xác

              Để giải các bài tập về hàm số một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:

              • Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến hàm số.
              • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
              • Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và trực quan hóa bài toán.

              Tổng Kết

              Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập tương tự!

              Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

              CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

              Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

              VỀ TUSACH.VN