Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
SGK Toán 11 Nâng cao
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Bài 1. Khái niệm đạo hàm

Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập này thuộc chương trình Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến...

Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

a. Tính f’(3) và f’(-4) nếu

LG aLG b

LG a

    Tính \(f’(3)\) và \(f’(-4)\) nếu \(f(x) = {x^3}\)

    Phương pháp giải:

    Sử dụng công thức \( f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)} \over {x - {x_0}}}\)

    Lời giải chi tiết:

    Với \(x_0\in\mathbb R\) ta có:

    \(\eqalign{ & f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)} \over {x - {x_0}}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{{x^3} - x_0^3} \over {x - {x_0}}} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\left( {x - {x_0}} \right)\left( {{x^2} + x{x_0} + x_0^2} \right)}}{{x - {x_0}}}\cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {x+ x{x_0} + x_0^2} \right) = 3x_0^2 \cr} \)

    Suy ra \(f'\left( 3 \right) =3.3^2=27\)

    \(f'\left( { - 4} \right) =3.(-4)^2= 48\)

    LG b

      Tính \(f’(1)\) và \(f’(9)\) nếu \(f\left( x \right) = \sqrt x \)

      Lời giải chi tiết:

       Với \(x_0> 0\) ta có :

      \(\eqalign{ & f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)} \over {x - {x_0}}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{\sqrt x - \sqrt {{x_0}} } \over {x - {x_0}}} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\sqrt x - \sqrt {{x_0}} }}{{\left( {\sqrt x - \sqrt {{x_0}} } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt {{x_0}} } \right)}}\cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {1 \over {\sqrt x + \sqrt {{x_0}} }} = {1 \over {2\sqrt {{x_0}} }} \cr} \)

      Suy ra: \(f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 1 }} ={1 \over 2}\)

      \(f'\left( 9 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 9 }}= {1 \over 6}\)

      Giải Chi Tiết Câu 10 Trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

      Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về... (nêu rõ kiến thức liên quan, ví dụ: hàm số, đạo hàm, tích phân, véc tơ, hình học không gian,...). Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.

      Phân tích Đề Bài

      Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường yêu cầu...

      Lời Giải Chi Tiết

      Để giải Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, chúng ta thực hiện các bước sau:

      1. Bước 1: ... (Giải thích chi tiết bước 1, kèm theo công thức và ví dụ minh họa)
      2. Bước 2: ... (Giải thích chi tiết bước 2, kèm theo công thức và ví dụ minh họa)
      3. Bước 3: ... (Giải thích chi tiết bước 3, kèm theo công thức và ví dụ minh họa)
      4. ... (Tiếp tục các bước giải khác nếu có)

      Ví Dụ Minh Họa

      Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

      Ví dụ: ... (Đưa ra một ví dụ cụ thể liên quan đến bài tập)

      Giải: ... (Giải ví dụ đó từng bước)

      Lưu Ý Quan Trọng

      • Khi giải bài tập, hãy đảm bảo rằng bạn đã hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan.
      • Luôn kiểm tra lại kết quả của mình để tránh sai sót.
      • Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng.

      Các Bài Tập Tương Tự

      Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

      • Bài tập 1: ...
      • Bài tập 2: ...
      • Bài tập 3: ...

      Tổng Kết

      Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này. Chúc bạn học tập tốt!

      Bảng Tóm Tắt Công Thức Liên Quan (Ví dụ)
      Công ThứcMô Tả
      ......
      ......

      Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

      CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

      Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

      VỀ TUSACH.VN