Giải Câu 1 Trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 1 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tổng quan nội dung

Giải Câu 1 Trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Câu 1 trang 100 sách Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài giải bao gồm các bước thực hiện rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và nhanh chóng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Chứng minh rằng

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có đẳng thức sau :

\(1 + 2 + 3 + ... + n = {{n\left( {n + 1} \right)} \over 2}\) (1)

Lời giải chi tiết

+) Với n = 1 ta có \(1 = {{1\left( {1 + 1} \right)} \over 2}\) (đúng).

Vậy (1) đúng với n = 1

+) Giả sử (1) đúng với \(n = k\), tức là ta có:

\(1 + 2 + 3 + ... + k = {{k\left( {k + 1} \right)} \over 2}\)

Ta chứng minh (1) đúng với \(n = k + 1\) tức là phải chứng minh :

\(1 + 2 + ... + k + \left( {k + 1} \right) = {{\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)} \over 2}\)

Thật vậy ta có :

\(\eqalign{& 1 + 2 + ... + k + \left( {k + 1} \right) \cr & = {{k\left( {k + 1} \right)} \over 2} + \left( {k + 1} \right) \cr & = {{k\left( {k + 1} \right) + 2\left( {k + 1} \right)} \over 2} \cr & = {{\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)} \over 2} \cr} \)

Vậy (1) đúng với \(n = k + 1\) do đó (1) đúng với mọi n nguyên dương.

Giải Chi Tiết Câu 1 Trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 1 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm hoặc tích phân, tùy thuộc vào chương học. Để giải quyết câu hỏi này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng vận dụng các công thức, định lý đã học.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định rõ các thông tin đã cho, các đại lượng cần tìm và các điều kiện ràng buộc. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp bạn chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Phương Pháp Giải Chung

Tùy thuộc vào dạng bài, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

Phương pháp đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để tìm ra nghiệm hoặc giá trị cần tìm.
Phương pháp hình học: Sử dụng các kiến thức hình học để giải quyết bài toán.
Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để tìm nghiệm hoặc giá trị cần tìm.
Phương pháp giới hạn: Sử dụng định nghĩa giới hạn để tính toán giới hạn của hàm số.
Phương pháp đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, điểm uốn hoặc khảo sát hàm số.
Phương pháp tích phân: Sử dụng tích phân để tính diện tích, thể tích hoặc các đại lượng liên quan.

Ví Dụ Minh Họa (Giả định đề bài cụ thể)

Giả sử đề bài: Tính giới hạn lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Khi x ≠ 2, ta có thể rút gọn biểu thức: (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và định lý.
Biết cách biến đổi biểu thức một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Hỗ Trợ Học Tập Hiệu Quả

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm để hỗ trợ bạn học tập hiệu quả nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Bảng Tham Khảo Các Công Thức Thường Gặp

Công Thức	Mô Tả
(a - b)(a + b) = a² - b²	Hiệu hai bình phương
(a + b)² = a² + 2ab + b²	Bình phương của một tổng
(a - b)² = a² - 2ab + b²	Bình phương của một hiệu