Câu 26 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài tập này thuộc chương trình Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Hãy chứng minh định lí 3.
Giải Chi Tiết Câu 26 Trang 115 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao
Câu 26 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
- Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số lượng giác, mũ, logarit.
- Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, và giải các bài toán tối ưu.
Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và lập kế hoạch giải cụ thể. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm đạo hàm của một hàm số, bạn cần xác định hàm số đó là gì và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp. Nếu đề bài yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số, bạn cần tính đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm, và kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
Lời Giải Chi Tiết
(Giả sử đề bài Câu 26 trang 115 là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số.)
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Xét dấu đạo hàm
Để xét dấu đạo hàm, ta giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Ta lập bảng xét dấu đạo hàm:
Bước 3: Kết luận về tính đơn điệu
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập
Khi giải các bài tập về đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Đảm bảo nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
- Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận, tránh sai sót.
- Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách chính xác để kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Toán Học Uy Tín
Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập toán học uy tín, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật thường xuyên. Chúng tôi hy vọng rằng lời giải chi tiết của Câu 26 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
