Giải Chi Tiết Câu 4 Trang 50 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 4 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học Hình học không gian, cụ thể là phần vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Quan hệ song song: Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai đường thẳng song song.
- Quan hệ đồng phẳng: Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng, ba điểm đồng phẳng.
Dưới đây là đề bài chính thức của Câu 4 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao:
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng vectơ AM cùng phương với vectơ BD.)
Lời Giải Chi Tiết
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về vectơ và quan hệ song song. Cụ thể:
- Phân tích đề bài: Xác định các vectơ cần xét và mối quan hệ cần chứng minh.
- Biểu diễn vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan qua các vectơ cơ sở.
- Chứng minh quan hệ: Sử dụng điều kiện để hai vectơ cùng phương (tồn tại một số thực k sao cho vectơ a = k * vectơ b).
Ví dụ lời giải (dựa trên đề bài giả định):
Gọi A là gốc tọa độ. Đặt AB = a, AD = b, AS = c. Khi đó:
- AM = AD + DM = b + 1/2 DC = b + 1/2 a
- BD = AD - AB = b - a
Để chứng minh AM cùng phương với BD, ta cần tìm một số thực k sao cho AM = k * BD.
Tức là: b + 1/2 a = k(b - a)
Suy ra: b + 1/2 a = kb - ka
Đồng nhất hệ số, ta có: k = 1 và -k = 1/2. Điều này mâu thuẫn. Do đó, cần xem lại cách biểu diễn vectơ hoặc đề bài có thể sai.
(Lưu ý: Đây chỉ là ví dụ minh họa. Lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài chính thức.)
Phương Pháp Giải Bài Tập Vectơ Trong Không Gian
Để giải tốt các bài tập về vectơ trong không gian, bạn nên:
- Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
- Luyện tập các bài tập về quan hệ song song, đồng phẳng.
- Sử dụng phương pháp tọa độ để biểu diễn vectơ và giải quyết bài toán.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Uy Tín
Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập trực tuyến uy tín, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các môn học khác. Hãy truy cập tusach.vn để học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác của SGK Hình học 11 Nâng cao tại tusach.vn.
