Giải Câu 26 Trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Câu 26 Trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chào mừng bạn đến với tusach.vn! Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán hiệu quả.

Dùng công thức biến đổi tổng thành tích , giải các phương trình sau :

LG a

\(\cos 3x = \sin 2x\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \cos 3x = \sin 2x \cr& \Leftrightarrow \cos 3x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\cr&\Leftrightarrow \cos 3x - \cos \left( {{\pi \over 2} - 2x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow - 2\sin \left( {\frac{{3x + \frac{\pi }{2} - 2x}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{3x - \frac{\pi }{2} + 2x}}{2}} \right) = 0\cr&\Leftrightarrow - 2\sin \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right)\sin \left( {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4}} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\\\sin \left( {\frac{{5x}}{2} - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{x \over 2} + {\pi \over 4} = k\pi } \\ {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4} = k\pi } \cr} } \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 2} + k2\pi } \\ {x = {\pi \over {10}} + k{{2\pi } \over 5}} } } \right. ,k\in Z\)

LG b

\(\sin (x – 120˚) – \cos 2x = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \sin \left( {x - 120^\circ } \right) - \cos 2x = 0 \cr& \Leftrightarrow \cos \left( {{{90}^0} - x + {{120}^0}} \right) - \cos 2x = 0\cr&\Leftrightarrow \cos \left( {210^\circ - x} \right) - \cos 2x = 0 \cr & \Leftrightarrow - 2\sin \left( {\frac{{{{210}^0} - x + 2x}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{{{210}^0} - x - 2x}}{2}} \right) = 0\cr&\Leftrightarrow - 2\sin \left( {{x \over 2} + 105^\circ } \right)\sin \left( {105^\circ - {{3x} \over 2}} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \left( {\frac{x}{2} + {{105}^0}} \right) = 0\\\sin \left( {{{105}^0} - \frac{{3x}}{2}} \right) = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{x \over 2} + 105^\circ = k180^\circ } \\ {105^\circ - {{3x} \over 2} = k180^\circ } \cr} } \right. \\\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - 210^\circ + k360^\circ } \\ {x = 70^\circ - k120^\circ } \cr} } \right. ,k\in Z\)

Câu 26 Trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, hoặc các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Hình dạng, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Phương trình bậc hai: Nghiệm của phương trình, điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm.
Các phép biến đổi đồ thị hàm số: Tịnh tiến, đối xứng.

Hướng dẫn Giải chi tiết Câu 26 Trang 32

Để giải Câu 26 trang 32, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.

Ví dụ minh họa (Giả sử đề bài là tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3)

Bước 1: Xác định hệ số

a = 1, b = -4, c = 3

Bước 2: Tính hoành độ đỉnh

x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2

Bước 3: Tính tung độ đỉnh

y_đỉnh = (2)² - 4 * (2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1)

Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến Câu 26

Ngoài việc tìm tọa độ đỉnh, Câu 26 và các bài tập tương tự có thể yêu cầu:

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Giải phương trình hoặc bất phương trình bậc hai.
Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:

Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Các trang web học toán trực tuyến uy tín như tusach.vn

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!

Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao