Giải Câu 35 Trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Câu 35 Trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập :

LG a

Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần;

Phương pháp giải:

- Liệt kê các trường hợp có thể.

- Sử dụng phối hợp các quy tắc nhân và quy tắc cộng để tính xác suất.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A_i\) là biến cố “Người bắn cung bắn trúng hồng tâm ở lần thứ \(i\)” (\(i = 1,2,3\)), ta có \(P(A_i) = 0,2\).

Gọi \(K\) là biến cố “Trong ba lần bắn có duy nhất một lần người đó bắn trúng hồng tâm”, ta có:

\(K = {A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} \cup \overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} \cup \overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}\)

Theo quy tắc cộng xác suất, ta có:

\(P\left( K \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) \)\(+ P\left( {\overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}} \right)\)

Theo quy tắc nhân xác suất, ta tìm được:

\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} } \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right)P\left( {\overline {{A_3}} } \right) \)\(= 0,2.0,8.0,8 = 0,128.\)

Tương tự \(P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) = P\left( {\overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}} \right) = 0,128\)

Vậy \(P(K) = 3.0,128 = 0,384\).

LG b

Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần.

Phương pháp giải:

- Liệt kê các trường hợp có thể.

- Sử dụng phối hợp các quy tắc nhân và quy tắc cộng để tính xác suất.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(B\) là biến cố "Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần".

\({\overline B }\) là biến cố "Người đó không bắn trúng hồng tâm lần nào".

Khi đó \(P\left( {\overline B } \right) = 0,8.0,8.0,8 = 0,512\).

Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) \) \(= 1 - 0,512 = 0,488\)

Giải Chi Tiết Câu 35 Trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta xét hàm số và tìm các yếu tố liên quan đến hàm số đó. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:

Tập xác định của hàm số: Những giá trị nào của x mà hàm số có nghĩa.
Giá trị của hàm số: Giá trị y tương ứng với mỗi giá trị x.
Đồ thị hàm số: Biểu diễn hình học của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Tính đơn điệu của hàm số: Hàm số tăng hay giảm trên một khoảng nào đó.
Cực trị của hàm số: Điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên một khoảng nào đó.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong trường hợp của Câu 35 trang 83, đề bài thường yêu cầu chúng ta:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.

Lời giải chi tiết Câu 35 trang 83 (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung cụ thể của đề bài)

Giả sử hàm số được cho là: y = x³ - 3x² + 2

Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R (tất cả các số thực).
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Khi x = 0, y = 2. Khi x = 2, y = -2.
Vậy hàm số có hai điểm cực trị: (0; 2) và (2; -2).
Nghiên cứu sự biến thiên: Xét dấu của y'. Khi x < 0, y' > 0 (hàm số tăng). Khi 0 < x < 2, y' < 0 (hàm số giảm). Khi x > 2, y' > 0 (hàm số tăng).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Để giải nhanh các bài tập về hàm số, bạn nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng các phương pháp giải phương trình và bất phương trình.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Tusach.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và lời giải chi tiết để giúp bạn nâng cao kỹ năng giải toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!

Khái niệm	Giải thích
Tập xác định	Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Đạo hàm	Tốc độ thay đổi của hàm số theo biến x.
Cực trị	Điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng.

Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao