Giải Câu 21 Trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Câu 21 Trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, phương trình, bất phương trình để giải quyết.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Khi giải phương trình

Đề bài

Khi giải phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) ; bạn Phương nhận thấy \( - \sqrt 3 = \tan \left( { - {\pi \over 3}} \right)\) và viết

\(\tan x = - \sqrt 3 \) \(\Leftrightarrow \tan x = \tan \left( { - {\pi \over 3}} \right) \) \(\Leftrightarrow x = - {\pi \over 3} + k\pi .\)

Cũng phương trình đó, bạn Quyên lấy \( - \sqrt 3 = \tan {{2\pi } \over 3}\) nên giải như sau :

\(\tan x = - \sqrt 3 \) \(\Leftrightarrow \tan x = \tan {{2\pi } \over 3}\) \( \Leftrightarrow x = {{2\pi } \over 3} + k\pi .\)

Theo em, ai giải đúng, ai giải sai?

Lời giải chi tiết

Cả hai bạn đều giải đúng. Hai họ nghiệm chỉ khác nhau về hình thức, thực chất chỉ là một.

Thực vậy, họ nghiệm \(x = {{2\pi } \over 3} + k\pi \) có thể viết lại là \(x = {{2\pi } \over 3} - \pi + \left( {k + 1} \right)\pi \) hay \(x = - {\pi \over 3} + \left( {k + 1} \right)\pi \) ; đây chính là kết qủa mà Phương tìm được.

Giải Chi Tiết Câu 21 Trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, đồ thị, tính chất.
Điều kiện xác định của hàm số: Các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Phép biến đổi hàm số: Tịnh tiến, đối xứng, co giãn.

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những gì cần tìm. Lập kế hoạch giải bài tập bằng cách chia nhỏ thành các bước nhỏ hơn. Ví dụ:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
Biến đổi hàm số về dạng chuẩn.
Sử dụng các tính chất của hàm số để giải quyết bài toán.

Lời Giải Chi Tiết Câu 21 Trang 29 (Ví dụ minh họa - đề bài cụ thể cần được cung cấp để giải chính xác)

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.)

Bước 1: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh: x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2

Tung độ đỉnh: y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số

Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số:

x	y
0	3
1	0
3	0
2	-1

Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định và có đỉnh là (2; -1).

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài tập về hàm số, hãy chú ý đến:

Kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.

Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Tin Cậy

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập trực tuyến, bao gồm giải bài tập, đáp án, kiến thức trọng tâm và các bài giảng video. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những thông tin chính xác, dễ hiểu và hữu ích nhất cho học sinh. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao