Giải Câu 50 Trang 124 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 50 trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Câu 50 Trang 124 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Bài tập Câu 50 trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã học để giải quyết.

Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho dãy số (un) xác định bởi :

Đề bài

Cho dãy số (u_n) xác định bởi :

\({u_1} = 3\;\text{và}\;{u_{n + 1}} = \sqrt {{u_n} + 6} \) với mọi n ≥ 1

Chứng minh rằng (u_n) vừa là cấp số cộng, vừa là cấp số nhân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Câu 50 trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Tính toán một vài số hạng đầu và dự đoán dãy số đã cho là dãy không đổi.

Chứng minh bằng quy nạp dự đoán và suy ra dãy không đổi vừa là CSC vừa là CSN.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_2} = \sqrt {{u_1} + 6} = \sqrt {3 + 6} = 3\\{u_3} = \sqrt {{u_2} + 6} = \sqrt {3 + 6} = 3\\...\end{array}\)

Dự đoán \({u_n} = {\rm{ }}3{\rm{ }}\;\left( 1 \right)\) với mọi n.

Ta chứng minh bằng qui nạp như sau:

+) Với \(n = 1\) ta có \({u_1} = {\rm{ }}3\), (1) đúng

+) Giả sử (1) đúng với \(n=k\) tức là: \({u_k} = {\rm{ }}3\)

+) Ta chứng minh \({u_{k{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} = {\rm{ }}3\)

Thật vậy ta có \({u_{k + 1}} = \sqrt {{u_k} + 6} = \sqrt {3 + 6} = 3\)

Vậy \({u_n} = {\rm{ }}3, ∀n ≥ 1\) do đó (u_n) vừa là cấp số cộng công sai \(d = 0\) vừa là cấp số nhân công bội \(q = 1\).

Giải Chi Tiết Câu 50 Trang 124 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 50 trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc các dạng bài tập về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến giới hạn. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải bài tập liên quan.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Các Bước Giải Quyết Bài Toán (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung cụ thể của câu 50)

Bước 1: Xác định hàm số và các điều kiện cho trước. Ví dụ, hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Ví dụ, f'(x) = 3x² - 6x.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính chất của hàm số.

Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Tập

Nắm vững các định nghĩa và công thức: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, giới hạn, và các chủ đề khác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Nếu cần thiết, bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để hỗ trợ quá trình giải bài tập.

Lời Giải Chi Tiết Câu 50 Trang 124 (Cần điền lời giải cụ thể của câu 50 vào đây)

(Ví dụ): Để giải Câu 50 trang 124, ta thực hiện như sau:

...

Các Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: ...
Bài tập 2: ...
Bài tập 3: ...

Tại Sao Nên Chọn tusach.vn Để Học Toán 11 Nâng Cao?

tusach.vn là một website học tập uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và bài tập giải chi tiết cho học sinh lớp 11 nâng cao. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất với:

Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được biên soạn bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Cập nhật liên tục các tài liệu mới nhất.
Hỗ trợ trực tuyến 24/7.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!

Câu 50 trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao