Giải Câu 3 Trang 50 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Bài tập Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng vào hình học không gian.
Dưới đây là lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này.
Với một cái thước thẳng, làm thế nào để phát hiện một mặt bàn có phẳng hay không ? Nói rõ căn cứ vào đâu mà ta làm như vậy
Giải Chi Tiết Câu 3 Trang 50 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ)
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính đồng phẳng, tính chất đường thẳng và mặt phẳng.
Phân tích bài toán Câu 3 trang 50 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm trong không gian và yêu cầu chúng ta tính toán các vectơ, góc giữa các vectơ, hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các vectơ.
Lời giải chi tiết Câu 3 trang 50 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b. Ta có:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b
- Tính độ dài của mỗi vectơ: |a| và |b|
- Áp dụng công thức tính góc: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
- Tính góc θ bằng máy tính hoặc bảng lượng giác.
Ví dụ minh họa
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc giữa hai vectơ này.
Giải:
- a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
- |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
- |b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5
- cos(θ) = 0 / (√14 * √5) = 0
- θ = 90°
Vậy góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Mở rộng và bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Hãy chú ý đến việc vận dụng linh hoạt các kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán khác nhau.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Sử dụng các công thức một cách chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| |a| = √(x² + y² + z²) | Độ dài của vectơ a = (x; y; z) |
