Giải Câu 19 Trang 114 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 19 Trang 114

Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm và các kỹ năng giải toán cơ bản.

Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho câu hỏi này. Hãy cùng tìm hiểu cách giải bài tập này một cách hiệu quả nhé!

Chứng minh rằng

LG a

Dãy số (u_n) với \(u_n= 19n – 5 \);

Phương pháp giải:

Dãy số \((u_n)\) được gọi là 1 CSC nếu \( {u_{n + 1}} = {u_n} + d,\forall n \in {N^*}\) với d là một hằng số.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n} \)

\(= 19\left( {n + 1} \right) - 5 - \left( {19n - 5} \right) \)

\( = 19n + 19 - 5 - 19n + 5\)

\(= 19\) với mọi \(n ≥ 1\).

\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + 19,\forall n \in {N^*}\)

Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 19\).

LG b

Dãy số (u_n) với \(u_n= an + b\), trong đó a và b là các hằng số.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n}\)

\( = an + a + b - an - b\)

\( = a\left( {n + 1} \right) + b - \left( {an + b} \right) \)

\(= a\) với mọi \(n ≥ 1\).

\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + a,\forall n \in {N^*}\)

Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = a\).

Giải Chi Tiết Câu 19 Trang 114 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định hàm số cần tìm đạo hàm, khoảng xác định của hàm số và các điều kiện ràng buộc (nếu có). Lập kế hoạch giải bài toán bằng cách chia nhỏ thành các bước nhỏ hơn và xác định các công cụ toán học cần sử dụng.

Lời Giải Chi Tiết

(Giả sử đề bài Câu 19 trang 114 là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tính đạo hàm y' của hàm số.)

Bước 1: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu.

y' = (x³)' - (3x²)' + (2)'

Bước 2: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số mũ.

(x³)' = 3x²

Bước 3: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa và hằng số.

(3x²)' = 3 * 2x = 6x

(2)' = 0

Bước 4: Thay các kết quả vào biểu thức y'.

y' = 3x² - 6x + 0 = 3x² - 6x

Kết luận: Đạo hàm của hàm số y = x³ - 3x² + 2 là y' = 3x² - 6x.

Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự về đạo hàm mà học sinh có thể gặp phải. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp.
Tìm đạo hàm cấp hai.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán về cực trị và điểm uốn.

Mẹo Giải Bài Tập Đạo Hàm Hiệu Quả

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Toán Học Uy Tín

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập toán học uy tín và chất lượng. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác cho các bài tập trong SGK và SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu tham khảo khác để giúp học sinh học tập hiệu quả hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích nhé!

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tập tốt!