Giải Câu 4 Trang 91 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 4 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết.
tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và DD’; G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tứ diện A’D’MN và BCC’D’. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ và mặt phẳng (ABB’A’) song song với nhau.
Giải Chi Tiết Câu 4 Trang 91 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 4 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình Hình học không gian, cụ thể là phần vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Đường thẳng trong không gian: Phương trình tham số, phương trình chính tắc, vectơ chỉ phương.
- Mặt phẳng trong không gian: Phương trình mặt phẳng, vectơ pháp tuyến.
- Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng: Điều kiện song song, vuông góc, cắt nhau.
Nội Dung Bài Toán (Ví dụ):
(Giả sử nội dung bài toán là: Cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4;5). Hãy tìm vectơ AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB.)
Lời Giải Chi Tiết
- Tìm vectơ AB: Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A.
- Viết phương trình tham số của đường thẳng AB: Sử dụng công thức phương trình tham số của đường thẳng: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct, trong đó (x0, y0, z0) là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng (ví dụ điểm A) và (a, b, c) là tọa độ của vectơ chỉ phương (vectơ AB).
Ví Dụ Minh Họa
Bước 1: Tính vectơ AB
AB = (3 - 1; 4 - 2; 5 - 3) = (2; 2; 2)
Bước 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
x = 1 + 2t
y = 2 + 2t
z = 3 + 2t
Lưu Ý Quan Trọng
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Nắm vững các định nghĩa và công thức liên quan đến vectơ, đường thẳng và mặt phẳng.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Các Bài Toán Liên Quan
Ngoài Câu 4 trang 91, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Hình học 11 Nâng cao để rèn luyện kỹ năng giải toán. Một số bài tập liên quan có thể kể đến:
- Câu 5 trang 91
- Câu 6 trang 91
- Bài tập ôn tập chương
Tổng Kết
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Câu 4 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Nguồn: tusach.vn - Website giải bài tập trực tuyến uy tín và chất lượng.
