Giải Câu 67 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 67 Trang 94

Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Có hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X;

Lời giải chi tiết:

Ta có X là biến ngẫu nhiên nhận giá trị thuộc tập {5,6,7,8,9,10,11}.

Số phần tử của không gian mẫu là |Ω| = 12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 5 có 1 cặp (1,4)

⇒ P(X = 5) = 1/12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 6 có 2 cặp (1,5);(2,4)

⇒ P(X = 6) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 7 có 3 cặp là (1,6);(2,5);(3,4)

⇒ P(X = 7) = 1/4

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 8 có 2 cặp là (2,6);(3,5)

⇒ P(X = 8) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 9 có 2 cặp là (1,8);(3,6)

⇒ P(X = 9) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 10 có 1 cặp là (2,8)

⇒ P(X = 10) = 1/12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 11 có 1 cặp là (3,8)

⇒ P(X = 11) = 1/12

Ta có bảng phân bố xác suất của X:

X	5	6	7	8	9	10	11
P	\({1 \over {12}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {4}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {12}}\)	\({1 \over {12}}\)

LG b

Tính \(E(X)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(E\left( X \right) = 5.{1 \over {12}} + 6.{1 \over 6} + 7.{1 \over 4} + 8.{1 \over 6} \)\(+ 9.{1 \over 6} + 10.{1 \over {12}} + 11.{1 \over {12}} = 7,75\)

Giải Chi Tiết Câu 67 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Đạo hàm của hàm số: Hiểu rõ cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Tính đơn điệu của hàm số: Biết cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Cực trị của hàm số: Nắm vững các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và lập kế hoạch giải cụ thể. Điều này giúp học sinh tránh sai sót và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Lời Giải Chi Tiết Câu 67 Trang 94 (Ví dụ minh họa - đề bài cụ thể cần được cung cấp để giải chính xác)

Giả sử đề bài là: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên đoạn [-1; 3]

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm dừng và đầu mút của đoạn:
- f(-1) = (-1)³ - 3(-1)² + 2 = -2
- f(0) = 0³ - 3(0)² + 2 = 2
- f(2) = 2³ - 3(2)² + 2 = -2
- f(3) = 3³ - 3(3)² + 2 = 2
Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -2 (đạt được tại x = -1 và x = 2).

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

Khi giải các bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
Phân tích kỹ kết quả để đưa ra kết luận chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Tin Cậy

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập trực tuyến uy tín, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật thường xuyên. Chúng tôi hy vọng rằng lời giải chi tiết của Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao sẽ giúp các bạn học sinh học tập tốt hơn.

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!