Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 10 Trang 123 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vector để chứng minh một đẳng thức vector. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân vector với một số thực và các tính chất của tích vô hướng.

Nội Dung Bài Tập

Bài tập thường có dạng: Cho các điểm A, B, C. Chứng minh rằng một đẳng thức vector nào đó đúng. Ví dụ:

• Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: AB + CD = AC + BD

Phương Pháp Giải

1. Phân tích bài toán: Xác định các vector cần chứng minh và các vector đã cho.
2. Biểu diễn vector: Biểu diễn các vector cần chứng minh qua các vector đã cho bằng cách sử dụng quy tắc cộng, trừ vector.
3. Chứng minh đẳng thức: Sử dụng các tính chất của vector để chứng minh đẳng thức.

Lời Giải Chi Tiết

Để minh họa, chúng ta sẽ giải ví dụ trên:

Lời giải:

Ta có: AB + CD = (AC - BC) + (BD - BC) = AC + BD - 2BC. Để chứng minh AB + CD = AC + BD, ta cần chứng minh 2BC = 0, tức là B và C trùng nhau. Tuy nhiên, điều này không đúng trong trường hợp tổng quát. Do đó, đẳng thức AB + CD = AC + BD không phải lúc nào cũng đúng.

Lưu Ý Quan Trọng

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Sử dụng quy tắc cộng, trừ vector một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật lời giải chi tiết cho các bài tập còn lại.

Tóm Tắt

Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vector. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.