Giải Câu 29 Trang 76 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Chọn ngẫu nhiên 5 người có tên trong một danh sách 20 người được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để 5 người được chọn có số thứ tự không lớn hơn 10 (tính chính xác đến hàng phần nghìn).

Đề bài

Lời giải chi tiết

Số cách chọn 5 trong 20 người là \(\left| \Omega \right| = C_{20}^5\).

Gọi A:"Chọn 5 người có số thứ tự không nhỏ hơn 10"

Số kết quả thuận lợi là số cách chọn 5 số trong tập \(\{1,2,…,10\}\).

Do đó, số kết quả thuận lợi là \(\left| \Omega _A \right| =C_{10}^5\).

Vậy xác suất cần tìm là \({{C_{10}^5} \over {C_{20}^5}} \approx 0,016\)

Giải Chi Tiết Câu 29 Trang 76 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Đạo hàm của hàm số: Hiểu rõ cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Tính đơn điệu của hàm số: Biết cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Cực trị của hàm số: Nắm vững điều kiện để hàm số đạt cực đại, cực tiểu.
Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phân Tích Bài Toán Câu 29 Trang 76 (Ví dụ)

Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên đoạn [-1; 3].

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định khoảng đơn điệu:
- Trên khoảng (-1; 0), f'(x) > 0 nên hàm số đồng biến.
- Trên khoảng (0; 2), f'(x) < 0 nên hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng (2; 3), f'(x) > 0 nên hàm số đồng biến.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm dừng và đầu mút của đoạn:
- f(-1) = -6
- f(0) = 2
- f(2) = -2
- f(3) = 2
Kết luận:
- Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3).
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -6 (đạt được tại x = -1).

Mẹo Giải Bài Tập Tương Tự

Để giải các bài tập tương tự một cách hiệu quả, bạn nên:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ đồ thị hàm số (nếu có thể): Đồ thị hàm số giúp bạn hình dung được tính chất của hàm số và dễ dàng tìm ra đáp án.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng đáp án của bạn phù hợp với điều kiện của bài toán.

Tài Liệu Tham Khảo

Ngoài SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Các trang web học toán trực tuyến như tusach.vn
Các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!