Logo

Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tổng quan nội dung

Giải Câu 40 Trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết Câu 40 trang 122 sách Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, chính xác nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.

Cho cấp số cộng (un)

Đề bài

Cho cấp số cộng (un) với công sai khác 0. Biết rằng các số u1u2, u2u3 và u3u1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q ≠ 0. Hãy tìm q.

Lời giải chi tiết

Vì cấp số cộng (un) có công sai khác 0 nên các số u1, u2, u3 đôi một khác nhau \(\Rightarrow {\rm{ }}{u_1}.{u_2} \ne {\rm{ }}0\) và \(q\ne1\).

Vì u1u2, u2u3 và u3u1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2}{u_3} = q.{u_1}{u_2}\\{u_3}{u_1} = {q^2}.{u_1}{u_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_3} = q{u_1}\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{u_3} = {q^2}{u_2}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lấy (2) chia (1) ta được:\(1 = \frac{{q{u_2}}}{{{u_1}}} \Leftrightarrow {u_1} = q{u_2}\)

Vì \({u_1},{u_2},{u_3}\) là một cấp số cộng nên \({u_1} + {\rm{ }}{u_3} = {\rm{ }}2{u_2}\)

\( \Rightarrow q{u_2} + {q^2}{u_2} = 2{u_2} \)

\(\Leftrightarrow {u_2}\left( {q + {q^2}} \right) = 2{u_2} \)

\(\Leftrightarrow q + {q^2} = 2 \)

\(\Leftrightarrow {q^2} + q - 2 = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 1\left( {\text{loại vì }q \ne 1} \right)\\q = - 2\end{array} \right.\)

Giải Chi Tiết Câu 40 Trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm và phương pháp đã học trong chương trình.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh sai sót và tìm ra hướng giải phù hợp. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu:

  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Tìm đạo hàm của hàm số.
  • Giải phương trình hoặc bất phương trình.
  • Vẽ đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phương Pháp Giải Chi Tiết

Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp giải khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:

  1. Phương pháp đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để giải phương trình, bất phương trình.
  2. Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.
  3. Phương pháp đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
  4. Phương pháp lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác để giải bài toán liên quan đến hàm số lượng giác.

Ví Dụ Minh Họa (Giả định đề bài cụ thể)

Giả sử đề bài: Tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4).

Lời giải:

Hàm số f(x) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:

x² - 4 ≥ 0

⇔ x² ≥ 4

⇔ x ≥ 2 hoặc x ≤ -2

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; -2] ∪ [2; +∞).

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn cần lưu ý những điều sau:

  • Nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm và định lý.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi khi cần thiết.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

  • Câu 41 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
  • Bài tập 1.2 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Kết Luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy tiếp tục luyện tập để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi!

Chủ đềKhái niệm liên quan
Hàm sốTập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số
Đạo hàmĐạo hàm, cực trị, khoảng đơn điệu
Phương trìnhPhương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình vô tỷ