Câu 4 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao .

Câu 4 Trang 34 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Câu 4 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Hình học không gian lớp 11. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và mối quan hệ giữa các vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.

Nội dung bài tập Câu 4 Trang 34 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Thông thường, bài tập này sẽ cho một hình chóp hoặc một hình đa diện khác, và yêu cầu học sinh:

• Xác định các vectơ liên quan đến các cạnh, mặt của hình.
• Tính toán các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng, tích có hướng).
• Chứng minh các mối quan hệ giữa các vectơ (ví dụ: hai vectơ cùng phương, vuông góc, đồng phẳng).
• Tính góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, hoặc thể tích của hình.

Phương pháp giải bài tập Câu 4 Trang 34 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, cách biểu diễn vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất của chúng.
2. Vận dụng các công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến tích vô hướng, tích có hướng, khoảng cách, góc giữa hai vectơ để tính toán.
3. Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
4. Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
5. Lập luận logic: Sử dụng các lập luận logic để chứng minh các mối quan hệ giữa các vectơ.

Lời giải chi tiết Câu 4 Trang 34 SGK Hình Học 11 Nâng Cao (Ví dụ minh họa)

(Giả sử đề bài là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)

Lời giải:

1. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC và BD.
2. Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với AC.
3. Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có: tan góc SCA = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2.
4. Vậy góc SCA = arctan(1/√2).
5. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Ta có: φ = 90° - góc SCA = 90° - arctan(1/√2).

Các bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ và hình học không gian, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. tusach.vn cung cấp nhiều bài tập và lời giải chi tiết khác, hãy truy cập để học tập và nâng cao kiến thức của bạn.

Tusach.vn – Nguồn học tập Hình học 11 Nâng cao uy tín

Tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn học, đặc biệt là môn Toán. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác của thông tin. Hãy đồng hành cùng tusach.vn để đạt kết quả tốt nhất trong học tập!