Giải Câu 21 Trang 55 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Bài tập Câu 21 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết.
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Chứng minh rằng AS = 2SD
Giải Chi Tiết Câu 21 Trang 55 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 21 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Định nghĩa về đường thẳng và mặt phẳng: Hiểu rõ khái niệm về đường thẳng, mặt phẳng và các yếu tố xác định chúng.
- Quan hệ song song: Nắm vững các điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hai mặt phẳng song song với nhau.
- Quan hệ vuông góc: Hiểu rõ các điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Biết cách tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
Phân tích bài toán Câu 21 trang 55 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về vị trí của các điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dựa vào đó, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa chúng và áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Lời giải chi tiết Câu 21 trang 55 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Chúng ta có thể thực hiện như sau:
- Tìm một điểm A thuộc đường thẳng d.
- Chứng minh rằng đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P).
- Chứng minh rằng đường thẳng d song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).
Nếu chúng ta chứng minh được cả ba điều kiện trên, thì kết luận đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) là đúng.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài Câu 21 trang 55, SGK Hình học 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp sử dụng định lý: Áp dụng các định lý đã học để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Phương pháp tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, sau đó áp dụng các công thức để giải quyết bài toán.
- Phương pháp hình học không gian: Sử dụng các hình vẽ và suy luận logic để tìm ra lời giải.
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
- Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
- Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Câu 21 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường học tập. Chúc các em học tốt!
