Câu 7 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 7 Trang 13 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 7 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ, tính độ dài vectơ, hoặc chứng minh các đẳng thức vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

• Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng chiều, ngược chiều.
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
• Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phân Tích Bài Toán và Lời Giải

Để giải Câu 7 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để tìm ra lời giải.

Ví dụ minh họa (giả sử đề bài): Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: vectơ AM = 1/2 vectơ AB

Lời giải:

1. Phân tích: Bài toán yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Chúng ta cần biểu diễn vectơ AM theo vectơ AB.
2. Giải: Vì M là trung điểm của cạnh AB, theo định nghĩa trung điểm, ta có: AM = MB. Mà AB = AM + MB. Do đó, AM = 1/2 AB (điều phải chứng minh).

Các Dạng Bài Tập Thường Gặp

Ngoài dạng bài tập chứng minh đẳng thức vectơ như ví dụ trên, Câu 7 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Tính độ dài của vectơ.
• Tìm góc giữa hai vectơ.
• Kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.
• Biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác.
• Ứng dụng các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian.

Mẹo Giải Bài Tập

Để giải tốt các bài tập về vectơ trong không gian, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ.
• Sử dụng hình vẽ để trực quan hóa bài toán.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài Liệu Tham Khảo

Ngoài SGK Hình học 11 Nâng cao, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao.
• Các trang web học toán trực tuyến như tusach.vn, loigiaihay.com, vted.vn.
• Các video bài giảng về Hình học không gian trên YouTube.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết Câu 7 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!