Câu 7 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 7 Trang 50 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 7 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Vectơ: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
• Quan hệ song song: Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song.
• Quan hệ đồng phẳng: Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng, ba điểm đồng phẳng.

Nội Dung Bài Toán

Thông thường, Câu 7 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao sẽ yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc chứng minh ba điểm đồng phẳng. Bài toán có thể được trình bày dưới nhiều dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ đề bài để tìm ra hướng giải phù hợp.

Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng tính chất của vectơ: Vận dụng các tính chất của vectơ để biến đổi biểu thức, chứng minh đẳng thức.
2. Sử dụng điều kiện song song: Kiểm tra xem hai vectơ có cùng phương hay không, hoặc sử dụng các định lý về đường thẳng song song.
3. Sử dụng điều kiện đồng phẳng: Kiểm tra xem ba vectơ có đồng phẳng hay không, hoặc sử dụng các định lý về điểm đồng phẳng.
4. Phối hợp các phương pháp: Trong một số trường hợp, cần kết hợp nhiều phương pháp để giải quyết bài toán.

Lời Giải Chi Tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của Câu 7 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao. Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chứng minh A, B, C, D đồng phẳng. Lời giải sẽ bao gồm các bước biến đổi vectơ để chứng minh điều đó.)

Ví dụ:

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng bốn điểm này đồng phẳng nếu và chỉ nếu có các số thực x, y, z sao cho: overrightarrow{AD} = xoverrightarrow{AB} + yoverrightarrow{AC} + zoverrightarrow{BC}.

Lời giải:

Để chứng minh A, B, C, D đồng phẳng, ta cần chứng minh rằngoverrightarrow{AD} có thể biểu diễn được qua hai vectơ không cùng phươngoverrightarrow{AB} vàoverrightarrow{AC}. Điều này tương đương với việc tìm các số thực x, y sao chooverrightarrow{AD} = xoverrightarrow{AB} + yoverrightarrow{AC}.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài tập về vectơ, cần chú ý các điểm sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn - Nơi Đồng Hành Cùng Bạn Học Tập

Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập, giải bài tập và hỗ trợ học sinh, sinh viên trên toàn quốc. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác của SGK Hình học 11 Nâng cao tại tusach.vn.