Giải Câu 11 Trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạch cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở hai

Đề bài

Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạch cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở haiđầu mút của cạnh (h. 2.2). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh G ?

Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 2

Liệt kê các trường hợp có thể đi từ A đến G.

Dùng quy tắc nhân đếm số cách đi trong từng TH.

Dùng quy tắc cộng suy ra số cách đi cần tìm.

Lời giải chi tiết

Có 4 phương án đi qua các tỉnh A đến G là :

a. A → B → D → E → G

b. A → B → D → F → G

c. A → C → D → E → G

d. A → C → D → F → G

Theo quy tắc nhân, ta có :

Phương án a: A → B → D → E → G

Có \(2.3.2.5 = 60\) cách đi;

Phương án b: A → B → D → F → G

Có \(2.3.2.2 = 24\) cách đi;

Phương án c: A → C → D → E → G

Có \(3.4.2.5 = 120\) cách đi;

Phương án d: A → C → D → F → G

Có \(3.4.2.2 = 48\) cách đi.

Theo quy tắc cộng, ta có : \(60 + 24 + 120 + 48 = 252\) cách đi từ A đến G.

Giải chi tiết Câu 11 Trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I lớp 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai và ứng dụng của đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Hình dạng, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Các phép biến đổi đồ thị: Tịnh tiến, đối xứng, co giãn.
Điều kiện để hàm số có cực trị: Δ = b² - 4ac.

Phân tích đề bài Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Để bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài tập dạng này sẽ yêu cầu:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
Giải các phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (Ví dụ minh họa)

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.)

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Tìm tọa độ đỉnh:
- Hoành độ đỉnh: x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
- Tung độ đỉnh: y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1.
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Tìm giao điểm với trục Oy: Đặt x = 0, ta có y = 3. Vậy, parabol cắt trục Oy tại điểm (0; 3).
Tìm giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta có x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy, parabol cắt trục Ox tại các điểm (1; 0) và (3; 0).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Mẹo giải nhanh và các lưu ý quan trọng

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:

Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ngoài ra, cần lưu ý:

Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Đảm bảo rằng các bước giải được trình bày rõ ràng, logic.
Sử dụng các đơn vị đo phù hợp.

Tổng kết

Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập điển hình về hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 11.