Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Câu 9 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
SGK Toán 11 Nâng cao
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
CHƯƠNG III: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
Bài 2. Dãy số

Câu 9 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 9 Trang 105

Câu 9 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tìm 5 số hạng đầu

LG aLG bLG c

LG a

    Dãy số (un) với \({u_n} = {{2{n^2} - 3} \over n}\)

    Lời giải chi tiết:

    Ta có

    \(\eqalign{& {u_1} = {{{{2.1}^2} - 3} \over 1} = - 1 \cr & {u_2} = {{{{2.2}^2} - 3} \over 2} = {5 \over 2} \cr & {u_3} = {{{{2.3}^2} - 3} \over 3} = 5 \cr & {u_4} = {{{{2.4}^2} - 3} \over 4} = {{29} \over 4} \cr & {u_5} = {{{{2.5}^2} - 3} \over 5} = {{47} \over 5} \cr} \)

    LG b

      Dãy số (un) với \({u_n} = {\sin ^2}{{n\pi } \over 4} + \cos {{2n\pi } \over 3}\)

      Lời giải chi tiết:

      \(\eqalign{& {u_1} = {\sin ^2}{\pi \over 4} + \cos {{2\pi } \over 3} \cr& = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + \left( { - \frac{1}{2}} \right)= {1 \over 2} - {1 \over 2} = 0 \cr & {u_2} = {\sin ^2}{\pi \over 2} + \cos {{4\pi } \over 3} \cr&= {1^2} + \left( { - \frac{1}{2}} \right)= 1 - {1 \over 2} = {1 \over 2} \cr & {u_3} = {\sin ^2}{{3\pi } \over 4} + \cos 2\pi \cr& = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + 1= {1 \over 2} + 1 = {3 \over 2} \cr & {u_4} = {\sin ^2}\pi + \cos {{8\pi } \over 3} \cr& = {0^2} + \cos \left( {2\pi + \frac{{2\pi }}{3}} \right) \cr& = 0+\cos \frac{{2\pi }}{3} = - {1 \over 2} \cr & {u_5} = {\sin ^2}{{5\pi } \over 4} + \cos {{10\pi } \over 3} \cr& = {\sin ^2}\left( {\pi + \frac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {4\pi - \frac{{2\pi }}{3}} \right) \cr&= {\left( { - \sin \frac{\pi }{4}} \right)^2} + \cos \left( { - \frac{{2\pi }}{3}} \right) \cr&= {\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + \left( { - \frac{1}{2}} \right)= {1 \over 2} - {1 \over 2} \cr&= 0 \cr} \)

      LG c

        Dãy số (un) với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.\sqrt {{4^n}} \)

        Lời giải chi tiết:

        \(\begin{array}{l}{u_1} = {\left( { - 1} \right)^1}\sqrt {{4^1}} = - 2\\{u_2} = {\left( { - 1} \right)^2}\sqrt {{4^2}} = 4\\{u_3} = {\left( { - 1} \right)^3}\sqrt {{4^3}} = - 8\\{u_4} = {\left( { - 1} \right)^4}\sqrt {{4^4}} = 16\\{u_5} = {\left( { - 1} \right)^5}\sqrt {{4^5}} = - 32\end{array}\)

        Giải Chi Tiết Câu 9 Trang 105 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

        Câu 9 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước, hoặc vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã cho. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

        • Định nghĩa hàm số đơn điệu: Hàm số được gọi là đơn điệu tăng (giảm) trên một khoảng nếu với mọi x1, x2 thuộc khoảng đó, x1 < x2 thì f(x1) ≤ f(x2) (f(x1) ≥ f(x2)).
        • Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm f'(x) cho biết tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm. Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đơn điệu tăng trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số đơn điệu giảm trên khoảng đó.
        • Các phép biến đổi đồ thị: Dịch chuyển, co giãn, đối xứng đồ thị hàm số.

        Lời Giải Chi Tiết

        Để giải Câu 9 trang 105, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu cụ thể. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp:

        Ví dụ:

        Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.

        1. Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
        2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị. 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
        3. Lập bảng biến thiên:
          x-∞02+∞
          y'+-+
          y↗↘↗
        4. Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

        Mẹo Giải Bài Tập

        • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
        • Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
        • Sử dụng đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số.
        • Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.

        Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Tin Cậy

        Tusach.vn là website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải bài tập, đáp án và các kiến thức liên quan đến chương trình Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và chính xác nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

        Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

        CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

        Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

        VỀ TUSACH.VN