Giải Câu 25 Trang 59 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Bài tập Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết.
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC
a. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD)
b. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC)
Giải Chi Tiết Câu 25 Trang 59 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh chứng minh một điểm thuộc mặt phẳng, hai đường thẳng song song hoặc cắt nhau, hoặc tính góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích vô hướng, tích có hướng, và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
Tóm Tắt Lý Thuyết Quan Trọng
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), tích vô hướng, tích có hướng.
- Đường Thẳng trong Không Gian: Phương trình tham số, phương trình chính tắc, điều kiện song song, cắt nhau, vuông góc của hai đường thẳng.
- Mặt Phẳng trong Không Gian: Phương trình mặt phẳng, điều kiện song song, cắt nhau, vuông góc của hai mặt phẳng, điều kiện một điểm thuộc mặt phẳng.
- Góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng: Công thức tính góc sử dụng tích vô hướng, tích có hướng.
Phân Tích Bài Toán Câu 25 Trang 59
Để giải Câu 25 trang 59, trước hết cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán. Tiếp theo, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp, có thể sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp vectơ. Cuối cùng, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời Giải Chi Tiết (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng lời giải cụ thể của câu 25)
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh điểm A thuộc mặt phẳng (P). Ta có thể thực hiện như sau:
- Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
- Tìm vectơ AB, với B là một điểm thuộc mặt phẳng (P).
- Tính tích vô hướng của vectơ pháp tuyến và vectơ AB.
- Nếu tích vô hướng bằng 0, thì điểm A thuộc mặt phẳng (P).
Các Dạng Bài Tập Tương Tự
Ngoài Câu 25 trang 59, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các đề thi. Để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài tập về chứng minh ba điểm thẳng hàng.
- Bài tập về tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Bài tập về tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Mẹo Giải Bài Tập Hình Học Không Gian
Để giải bài tập Hình học không gian một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Vẽ hình minh họa rõ ràng, chính xác.
- Sử dụng các công thức và tính chất một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích
Ngoài SGK Hình học 11 Nâng cao, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao.
- Các trang web học toán trực tuyến.
- Các video bài giảng về Hình học không gian.
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
