Giải Chi Tiết Câu 2 Trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng, tích có hướng.
- Hệ tọa độ trong không gian: Cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ Oxyz.
Phân tích bài toán
Trước khi bắt tay vào giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho trước một số vectơ và yêu cầu chúng ta tính toán một biểu thức nào đó liên quan đến các vectơ này. Ví dụ:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (4; 5; 6). Tính a + b và a.b.
Lời giải chi tiết
Để giải bài toán, chúng ta sẽ áp dụng các phép toán vectơ đã học. Trong ví dụ trên, chúng ta có:
- a + b = (1 + 4; 2 + 5; 3 + 6) = (5; 7; 9)
- a.b = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 4 + 10 + 18 = 32
Các dạng bài tập thường gặp
Ngoài các bài toán tính toán trực tiếp, Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, như:
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
- Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước: Yêu cầu tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó.
- Ứng dụng vectơ vào hình học không gian: Yêu cầu sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán về hình học không gian.
Mẹo giải bài tập
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng các công thức vectơ: Nắm vững các công thức vectơ và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa thêm
Ví dụ 1: Cho A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)
Ví dụ 2: Cho hai vectơ a = (2; -1; 0) và b = (1; 3; -2). Tính góc giữa hai vectơ này.
Sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|), ta có:
a.b = 2*1 + (-1)*3 + 0*(-2) = -1
|a| = √(2² + (-1)² + 0²) = √5
|b| = √(1² + 3² + (-2)²) = √14
cos(θ) = -1 / (√5 * √14) ≈ -0.169
θ ≈ 99.7°
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc các bạn học tốt!
