Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao
Tổng quan nội dung
Giải Câu 13 Trang 102 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Chào các em học sinh! Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúng tôi sẽ trình bày phương pháp giải, các bước thực hiện và đáp án chính xác để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
Đề bài
Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a. Nếu a // (P) và b ⊥ (P) thì b ⊥ a.
b. Nếu a // (P) và b ⊥ a thì b ⊥ (P)
c. Nếu a // (P), b // a thì b // (P)
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì a // (P) nên tồn tại a’⊂ (P) sao cho a // a’ mà b ⊥ (P) nên b ⊥ a’. Do đó b ⊥ a
b) Sai b có thể song song với (P) hoặc nằm trong mp (P).
c) Sai b có thể nằm trong (P)
Giải Chi Tiết Câu 13 Trang 102 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ trong không gian. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Vectơ: Định nghĩa, các đặc trưng của vectơ (độ dài, hướng).
- Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
- Phép nhân vectơ với một số thực: Tính chất, ý nghĩa hình học.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
- Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải
Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, câu 13 sẽ yêu cầu:
- Tính toán các phép toán vectơ.
- Chứng minh một đẳng thức vectơ.
- Tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước.
- Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (song song, vuông góc, đồng phẳng).
Sau khi xác định yêu cầu, hãy lập kế hoạch giải cụ thể. Kế hoạch này có thể bao gồm:
- Chọn hệ tọa độ thích hợp (nếu cần).
- Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ.
- Thực hiện các phép toán vectơ.
- Kiểm tra kết quả.
Ví Dụ Minh Họa (Giả định một dạng bài tập phổ biến)
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (-2; 0; 3). Tính a + b và a . b.
Giải:
a + b = (1 + (-2); 2 + 0; -1 + 3) = (-1; 2; 2)
a . b = (1)(-2) + (2)(0) + (-1)(3) = -2 + 0 - 3 = -5
Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý:
- Sử dụng đúng các quy tắc và công thức.
- Kiểm tra kỹ các phép tính.
- Biểu diễn kết quả một cách rõ ràng và chính xác.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập khác nhau.
Bài Tập Tự Luyện
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Câu 14 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập.
Tổng Kết
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Hình học!
| Vectơ a | Vectơ b | a + b | a . b |
|---|---|---|---|
| (1; 2; -1) | (-2; 0; 3) | (-1; 2; 2) | -5 |