Giải Chi Tiết Câu 11 Trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số hoặc giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Nội dung bài tập
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của câu hỏi. Thông thường, câu 11 trang 195 sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Giải các bài toán tối ưu hóa liên quan đến hàm số.
Phương pháp giải
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần áp dụng các kiến thức và kỹ năng sau:
- Kiến thức về hàm số: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các loại hàm số.
- Kiến thức về đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản và các ứng dụng của đạo hàm.
- Kỹ năng giải toán: Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số, giải phương trình và bất phương trình.
Lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (giả sử bài tập cụ thể là tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2):
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại cực trị
Tính đạo hàm bậc hai f''(x):
f''(x) = 6x - 6
Tại x = 0, f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại.
Tại x = 2, f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
Bước 4: Tính giá trị cực đại và cực tiểu
f(0) = 2 (giá trị cực đại)
f(2) = -2 (giá trị cực tiểu)
Kết luận: Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải các bài tập về hàm số và đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
- Áp dụng đúng các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết các bài tập khó.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập trực tuyến uy tín, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật thường xuyên. Chúng tôi hy vọng rằng lời giải chi tiết cho Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao sẽ giúp bạn học tập hiệu quả hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
