Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 58 Trang 93 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết bài toán này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Đề Bài

(Đề bài cụ thể của câu 58 trang 93 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)

Lời Giải

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm:

• Tập xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tập giá trị: Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được.
• Đỉnh của parabol: Điểm thấp nhất (hoặc cao nhất) của đồ thị hàm số.

Bước 1: Xác định tập xác định

Trong trường hợp hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3, tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R, vì hàm số có nghĩa với mọi giá trị của x.

Bước 2: Xác định tập giá trị

Để tìm tập giá trị, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hàm số y = x² - 4x + 3 là một parabol có hệ số a = 1 > 0, do đó parabol có dạng mở lên trên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được tại đỉnh của parabol.

Hoành độ đỉnh của parabol được tính bằng công thức: x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2

Tung độ đỉnh của parabol được tính bằng công thức: y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy, tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Kết Luận

Tóm lại, đối với hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3:

• Tập xác định: R
• Tập giá trị: [-1, +∞)

Mở Rộng và Bài Tập Tương Tự

Để hiểu sâu hơn về các khái niệm liên quan đến hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = 2x² + 5x - 1.
2. Tìm đỉnh của parabol y = -x² + 6x + 2.
3. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x² - 2x + 5.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về hàm số, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và các tính chất của hàm số. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng giúp các em hiểu rõ hơn về hành vi của hàm số.

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh giải quyết thành công Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc các em học tập tốt!