Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 18 Trang 103 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình Hình học không gian, cụ thể là phần kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Đề Bài Câu 18 Trang 103 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

(Đề bài cụ thể của câu 18 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng BM vuông góc với AM.)

Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa về đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là song song với một mặt phẳng nếu nó không có điểm chung với mặt phẳng đó.
• Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng: Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung với mặt phẳng đó thì nó song song với mặt phẳng.
• Định nghĩa về hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 90 độ.
• Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc: Sử dụng tích vô hướng của hai vector chỉ phương của hai đường thẳng. Nếu tích vô hướng bằng 0 thì hai đường thẳng vuông góc.

Lời Giải Chi Tiết

(Lời giải chi tiết của câu 18 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước chứng minh, tính toán và kết luận. Lời giải cần rõ ràng, dễ hiểu và có sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)

Ví dụ (giả sử đề bài là chứng minh BM vuông góc với AM):

1. Bước 1: Chọn hệ tọa độ thích hợp. Đặt A là gốc tọa độ, AB là trục Ox, AD là trục Oy, AS là trục Oz.
2. Bước 2: Xác định tọa độ các điểm. Dựa vào đề bài, ta có thể xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D, S, M.
3. Bước 3: Tìm vector chỉ phương của các đường thẳng AM và BM. Sử dụng công thức tính vector giữa hai điểm.
4. Bước 4: Tính tích vô hướng của hai vector chỉ phương. Nếu tích vô hướng bằng 0, thì AM và BM vuông góc.
5. Bước 5: Kết luận.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các kiến thức và công thức đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Hình học 11 Nâng cao.

Tusach.vn - Nơi Đồng Hành Cùng Học Sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy truy cập tusach.vn để học tốt môn Hình học!