Logo

Câu 26 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao

Tổng quan nội dung

Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Câu 26 Trang 29

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết của Câu 26 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình học về vectơ trong không gian, một phần kiến thức quan trọng trong Hình học 11.

Tusach.vn sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Các khẳng định sau đây có đúng không ?

LG aLG bLG c

LG a

Phép vị tự luôn có điểm bất động (tức là điểm biến thành chính nó)

Lời giải chi tiết:

Đúng. Tâm vị tự là điểm bất động

LG b

Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động

Lời giải chi tiết:

Sai. Phép vị tự tỉ số \(k = 1\) có mọi điểm đều là bất động

LG c

Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động

Lời giải chi tiết:

Đúng. Phép vị tự tâm O luôn có điểm bất động O, nếu nó còn điểm bất động nữa là M (tức là ảnh M’ của M trùng với M) thì vì \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) nên \(k = 1\)

Vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất nên mọi điểm đều bất động

Giải Chi Tiết Câu 26 Trang 29 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 26 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.

Nội Dung Bài Tập

Thông thường, dạng bài tập này sẽ cho trước một số điểm trong không gian và yêu cầu:

  • Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng.
  • Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
  • Tính góc giữa hai vectơ.
  • Kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.
  • Chứng minh một đẳng thức vectơ.

Phương Pháp Giải

Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, cách biểu diễn vectơ, và các khái niệm liên quan như độ dài vectơ, hướng của vectơ.
  2. Các phép toán vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ, quy tắc nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của các phép toán này.
  3. Tích vô hướng: Hiểu rõ định nghĩa tích vô hướng, công thức tính tích vô hướng, và ứng dụng của tích vô hướng trong việc tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
  4. Hệ tọa độ trong không gian: Biết cách xác định tọa độ của một điểm trong không gian, và cách biểu diễn vectơ thông qua tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.

Ví Dụ Minh Họa (Giả định nội dung câu 26)

Giả sử câu 26 yêu cầu: Cho A(1; 2; 3), B(4; 5; 6). Tìm vectơ AB và tính độ dài của vectơ AB.

Giải:

Vectơ AB được tính như sau:

AB = B - A = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)

Độ dài của vectơ AB được tính như sau:

|AB| = √(32 + 32 + 32) = √(9 + 9 + 9) = √27 = 3√3

Lưu Ý Quan Trọng

  • Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Hình học 11 Nâng cao.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Học Sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!

Khái niệmCông thức
Tích vô hướnga.b = |a||b|cos(θ)
Độ dài vectơ|a| = √(x2 + y2 + z2)
Nguồn: tusach.vn